かける数とかけられる数

スレッド作成者: 夏 (ID:TXFhrDi96jo)

2008年 08月 31日 12:15

小２で習う掛け算に、かける数とかけられる数、が出てきますが、学校では文章問題で、先に来るのがかけられる数、後に、かける数がくることに徹底しています。
我が家の主人が、そんなものは聞いたことがない、高学年の算数や数学で、かけられる数もかける数もどっちだって答えは同じなんだから、いいんだ。どこの参考書にそんな事が書いてあるんだ、ＡＸＢ＝ＢＸＡだ、学校の先生が間違っている、おまえも嘘を言ってるだけだ、と申しています。。子供にもそんな調子で教えるので、子供もどっちが正しいのかと疑問を持ち始めてきました。学校では、５＋５＋５は、５が３回かけられている事である、ということを徹底し、特に文章問題では、５Ｘ３でなければＸになってしまうのです。主人には、どのように説明をすれば、分かってもらえるのでしょうか。単位がかけられる数に相当する、かける数が数、に相当する、と説明すればいいのでしょうか。自習ノートなどのＯ付けを主人にお願いすると、逆でももちろんＯにしてしまうので、結局先生から再度Ｘをもらい、帰ってくることもあり、困っています。主人は理数系卒、４０歳近くです。かけられる数もかける数も習った記憶はないそうです。強気に、学校の先生も、教科書通りに合わせる私にも、おまえらが間違いだ、と言ってのけるのですが、この人に理解できるような説明ができる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いいたします。。

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"中学受験算数"のスレッド一覧

【2576664】投稿者: かけうどん (ID:nxnQAtrJdWM)
投稿日時：2012年 06月 12日 03:07

呑助＠深夜食堂さん

一日の間に随分多くの書き込みがありますが・・・
89ページの私の書き込み、意見お待ちしていますよ。

【2577305】投稿者: ふふ・・・ (ID:GTPXAEaACEQ)
投稿日時：2012年 06月 12日 16:13

ふむふむ。

結局、かけうどんさんは、
　声を「かける」のは好きだけど、
　声を「かけられる」のは好きじゃない
ってことですね(笑)

良くわかりましたm(__)m

【2577330】投稿者: 全知全能の神 (ID:1PgwkUbFSwA)
投稿日時：2012年 06月 12日 16:39

おっ！

なんかいけてるなぁ。

【2577415】投稿者: ほぉ (ID:gZ5wdCao6oc)
投稿日時：2012年 06月 12日 17:59

芸風変えたね。逃げ出したかと心配した。
結局、算数は無理だったね。ふふ・・・。

【2577943】投稿者: かけうどん (ID:nxnQAtrJdWM)
投稿日時：2012年 06月 13日 03:14

ふふ・・・さん

2つの質問の内、一方は呑助さんとのやりとりの中で解答しているし、もう一方も、別の文脈で答えているはずなんですけどね。
でも、分かりやすくもう一度。

①掛け算に順序があって、そのあとで交換法則があるという順序だから、交換法則があるので掛け算の順序を無視していいという議論は成り立たないのでは？

これは、その通りです。

ただし、呑助さんに提示したのは、縦ｘ横の長方形でも、横ｘ縦の長方形でも、1マスごとに1対1の対応がつくので、マス目の数は同じなので、縦ｘ横≣横ｘ縦という縦、横を区別しない＝かける数とかけられる数を区別しない乗法を定義することができるのでは、と投げかけているのです。残念ながら呑助さん返事なしですが。

つまり、現代数学では、順序付けた乗法→交換法則　
自分の提案はどちらの数え上げた数は同じ → 順序付けのない乗法の定義

となっているのです。

② 掛け算に順序がないのなら、掛け算の逆の演算である除法に順序があるのはおかしいのでは？という質問
例をあげましょう。
中央に仕切りのある箱の一方に酸素、他方に水素があります。仕切りを取り払って熱すると水ができます。

　酸素＋水素 → 水

この反応では、別に

　水素＋酸素 → 水

と書いても良いですね。

逆に、水を電気分解に水素と酸素に分解します。

　水　→ 酸素　＋水素

ですが、ここではここは引き算の記号で書いてみましょう。

　水－　酸素　→ 水素　でもいいし、水－水素 → 酸素でもOKですが、
　酸素　－水 → 水素はまずいですね。

ふふ・・・さんが書いている割り算の割られる数、割る数を逆に書くというのは、このようなナンセンスなことを言っているのです。　

【2577945】投稿者: 全知全能の神 (ID:c5.CC/6ITpw)
投稿日時：2012年 06月 13日 03:23

おばちゃんへ

さきの②のバツね。あれはバツじゃない。41ページあたり？でミカンの例だったと思うがカタがついとるから。

【2577950】投稿者: 呑助＠深夜食堂 (ID:nLCbS.KTzvQ)
投稿日時：2012年 06月 13日 03:56

ふふサンへ

＞ただ、そんな中、かけうどんさんとのお話は最終段階に近づきつつあると思うので、

当てが　外れたな。　

無限ループだ。　

このスレも　終了しない。　笑

【2578078】投稿者: ふふ・・・ (ID:GTPXAEaACEQ)
投稿日時：2012年 06月 13日 09:00

結局、かけうどんさんが、「5x饅頭3個」はマルだとおっしゃっているのは、

　「かける数」×「かけられる対象（数）」は数学的にも正しいからマルなんだ！
もしくは、
　「かける数」×「かけられる対象（数）」は数学的にバツとは言い切れないからマルでもいいんだ！
のどちらなのですか？

何となく後者のような気がするのですが、明確にお答えいただくことは叶いませんか？
かけうどんさんを追い詰めることが目的ではありませんので、「（後者であることは）わかってるでしょ？」というのであれば無視してください。