かける数とかけられる数

>あぁ、かけうどんさんはバツっていってるの？
>
原発研究家さんって、私のレスしか見てないんじゃないの?

ふふ･･･

①
何度も主張しているように、乗法の順序を重視することと単位の記入を重視することは別問題で、この2つは相容れない部分があるということです。

物ｘ数＝物、という単純な式に限っては「相容れる」ことができますが、そんな狭い応用範囲ならば、単位の明示された乗法で順序を議論するのはナンセンス、と主張しているのです。

なので、
饅頭がひと箱に3個。箱は5つ。全部で何個？
に対し、

単位を重視する、とう考え方から
3個ｘ５も５ｘ3個もOK。

どうしても物ｘ数にこだわるのならば
3個ｘ５
と書くしかないでしょう。

呑み助さんが、いやいや、饅頭はベクトルのようなもんだ。だから、物ｘ数であって、数ｘ物ではないんだ、という議論。これには大きな穴があることに気付いたのですが、それはまとめの時に書きます。


②
水素、酸素
問題文をもう一度よく見てください。両者は最初中央に仕切られた壁により別々に入れられていて、この仕切りをはずすのです。水素、酸素の一方を優先する理由はないでしょう？

別の例。
ふふ・・・さんとお子さんの前に牛と馬が何頭かいます。
ふふ・・・さんはお子さんに尋ねました。
「動物は全部で何頭いるかな？まずは、牛と馬の頭数をそれぞれ数えてね！」

（牛の数）＋（馬の数）でも（馬の数）＋（牛の数）
でも同じ。目的は動物の総数を求めることで、牛と馬のどちらを「足される数」ということを問題にしていないから。

でも、牛と馬が多数混ざって多数いて、ふふ・・・さんは尋ねました。
「動物は全部で何頭いるかな？」
お子さんは、牛と馬を区別せずに数えて答えました「100頭！」
「正解！じゃあ、今度は牛だけ数えてね。」
「40頭」
「正解」
「では馬の数を計算して答えてね」
「40-100＝-60　マイナス60頭」
って答えたら悲しいですね。

>物ｘ数＝物、という単純な式に限っては「相容れる」ことができますが、そんな狭い応用範囲ならば、単位の明示された乗法で順序を議論するのはナンセンス、と主張しているのです。
>
わかりましたm(__)m
やっぱり少しずつ近づいてきてると思いますよ(^^)

結局、かけうどんさんは、
＞饅頭３個には　５　をかけることが　出来るが　５に　饅頭３個をかけることは　
　出来ない。
　だけど自然数３には　５　をかけられるし　５に　３をかけることも　出来る。
　それで　交換法則　３×５＝５×３　が成り立つ。
＞
この二つの話（自然数 と 物の数）を区別することはよくない！と言っているのですか？
つまり、
　「5に饅頭3個を掛けてもいいじゃないか！」
と言ってます？
あるいは、
　「饅頭3個に5を掛ける」ことを「5×饅頭3個」と記述してもいいじゃないか！
って言ってます？

先ほどのレスでは、後者の話だと受け取れますが、それでいいですか？

そして、その理由は、
>それはまとめの時に書きます。
ということですね。
これは、お待ちしていますm(__)m

結局この話は、かけうどんさんがおっしゃるところの「物（の数）」と「数」を掛ける際に、
「数×物」と表記することは正しいか？という話なのですよね？

そして、
　饅頭5個×3 はバツだとおっしゃるかけうどんさんは、
　3×饅頭5個 もバツとおっしゃるのでしょう。
つまり、「物（の数）」と「数」の入れ替えはいけないということですよね？
これは、別角度から見れば、
　饅頭がひと箱に3個。箱は5つ。全部で何個？
において、「物」は饅頭3個でしかなく、「数」は5でしかないということになります。
この問題には「物」と「数」が存在しているので、この議論の例題としては合理的なものと言えます。

が、しかし、牛の頭数と馬の頭数という、どちらも「物（の数）」である例示を出すことは的外れだと
思いますし、長方形の縦横も同じ性質のものの話であるので（「物」と捉えるのか、「数」と捉えるの
かは私にはわかりませんが(^^;）、「数×物」と表記することは正しいか？という解を求めるための
例題としては不適切だと思います。

ちなみに、私はこれまで
　「物（の数）」＝「かけられる対象（数）」
　「数」＝「かける数」
としてお話してきました。
ずいぶん遠回りしましたが、やっぱりゴールは見えている気がします(^^)


・「5に饅頭3個を掛けてもいいじゃないか！」
なのか、
・「饅頭3個に5を掛ける」ことを「5×饅頭3個」と記述してもいいじゃないか？
なのか？

また、その根拠はどこにあるのか？

>それはまとめの時に書きます。
>
明快なお答えをお待ちしていますm(__)m

ただ、「大きな穴」があったとして、
　「数×物」と表記することは間違いではないと言えるとは思いますが、それが正しいと
言えるまでには至らないかもしれませんね。
しつこいですが、長方形の縦横の話は、「物×物」（あるいは「数×数」）の順序の話を
しているだけであって、「物」と「数」を掛ける順序の話ではないので、それをもって
「数×物」が正しいとは言えないでしょう。

ではm(__)m

>乗法の順序を重視することと単位の記入を重視することは別問題
>
私の言葉に置き換えると、

単位の記入を重視
　＝（特に文章題においては）「かけられる対象（数）」と「かける数」を識別・判別することは重要
　＝ 問題のすり替えを行ってはいけない

乗法の順序を重視
　＝（記述方法を）「かけられる対象（数）」×「かける数」と定義することは合理的

ということになります。

別問題ということには賛成というか、そもそも別問題だと思ってます。

その上で、「単位の記入」については、かけうどんさんと共通認識だと思ってます（違う？(^^;）

あとは、
　（記述方法を）「かけられる対象（数）」×「かける数」と定義すること：私の言葉
　（記述方法を）「物（の数）」×「数」と定義すること：かけうどんさんの言葉
の合理性の問題だと思っています。

「かけられる対象（数）」×「かける数」（物×数）と定義することが本当に不合理なのか？
また、「かけられる対象（数）」×「かける数」＝「かける数」×「かけられる対象（数）」
（数×物＝数×物）と定義することが合理的であるのか？（「意味」も同じと言えるのか？）

その答えを明快に伺えれば、宗旨替えするかもしれません(^^)

でも、「数×数」とか「物×物」という例題では納得できないですよ！
しつこい!?　(^^;

妄想バスがバク進中であります！

>ふふ・・・さん

暇なら

少なくとも交換法則を習った後は、5×3 をバツにしてはいけない事に同意してもらえたのでしょうか？
違うなら、交換法則が成り立たないケースがあるという事でしょうか？

これに答えてくれませんか。
「物（の数）」×「数」には交換法則が成り立たないと思っているんでしょうか？


算数の掛け算ですが、単位を書かないとバツなんて事はないですよね。
3×5 には「物（の数）」だったかという情報がない事は分かってますよね。

また酔っててはなしにのれん。

ンガガガガ

確認。

＞>これはマルだ。呑み助君は屈服した問題だろう？
　>
　呑助＠深夜食堂さんがマルって言った!?
　そんな認識はありませんでしたが、それは呑助＠深夜食堂さんとやってください。

へっぽこと　やり合う　つもりはモートウないが

俺は

　　饅頭３個　５函　は全部で　饅頭３個×５

が　ユイイツの正解　と思うぜ。

饅頭の総数は？　

という「だけ」の問題で

　　饅頭を３つの皿に配り直して　５回配るから　一皿に５個

　　合計　饅頭５個×３＝饅頭１５個

という『こども』の答案を　バッテン　に出来るかと　問われれば

イチガイに　バッテン　とは　いーにくい

という意味で　◯　と言ったかもしれんがね。