東大生正解率８％の問題

スレッド作成者: 早稲田大学文学部 (ID:vy.GW0NjTc.)

2013年 06月 25日 21:42

「斎藤さんには二人の子供がいる。

日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。

では、もう一人も女の子である確率は？」

ネットで噂されていますが、いまいち理解できません。

小学生（５、６年生程度）でも理解できるようにわかりやすく、ご回答お願いします。

一番わかりやすかった方をベストアンサーにしたいと思います。

※ハンドルネーム（HN)は、できれば、卒業した大学と学部でお願いいたします。
※もし、可能であれば、お子さんの中学受験時のもち偏差値を教えてください。
（わたしは、それなりに学歴高いのに、教え方が悪いからか、子どもの成績がいまいちです。
教え方の上手さと、お子さんの成績が関連しているのかなと思い、個人情報に触れない範囲でお願いします）

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"中学受験算数"のスレッド一覧

【3018620】投稿者: 【昔取った】東大工３人目【杵柄】 (ID:T3WDBy2H93M)
投稿日時：2013年 06月 26日 20:33

書き忘れた皆さん、出身大学と子供の持ち偏差値書いてね。

【3018621】投稿者: 某女子大（私学）文系 (ID:JFiX1PvyY2c)
投稿日時：2013年 06月 26日 20:33

訂正です。

このうちもう一人も女の場合は上の（ｃ）で25組です。
↓
このうちもう一人も女の場合は上の（ｄ）で25組です。

【3018630】投稿者: 赤い彗星 (ID:XR4ke8UzHgA)
投稿日時：2013年 06月 26日 20:41

あぁ、東大工さんがスレ主だったわけね。

w

【3018633】投稿者: 【昔取った】東大工３人目【杵柄】 (ID:T3WDBy2H93M)
投稿日時：2013年 06月 26日 20:42

（ｄ）女女　に日曜日生まれが含まれる場合の数が違います。

1/2からのずれは、「両方とも条件を満たす確率が大きいほど」大きくなりますので、
曜日指定したとたんに1/2に近づきます。

ご自分の考え方に固執なさるより、はんだい様や院卒様の説明を順に追って行った方が早道だと思います。

【3018641】投稿者: もも (ID:G9Q2moQyksA)
投稿日時：2013年 06月 26日 20:45

なにやら懐かしいお名前が・・・。

かけうどん様
お久しぶりです。もう覚えてらっしゃらないかも知れませんが、今回はロムのみさせていただきます。
太刀打ち出来る学歴ではありませんので。（苦笑）

（勉強になります。）

【3018663】投稿者: もも (ID:G9Q2moQyksA)
投稿日時：2013年 06月 26日 20:59

ていうか・・・。さっぱりわかりませ〜ん。（笑）

【3018667】投稿者: 【昔取った】東大工３人目【杵柄】 (ID:T3WDBy2H93M)
投稿日時：2013年 06月 26日 21:01

「かけうどん」で検索したら【1013957】かける数とかけられる数　というスレッドがありました。
面白おかしくて読みふけりそうになりました。

「かけうどん」様は、以前から掲示板で活躍されている方なのですね。

【3018701】投稿者: 東大工学部　院卒 (ID:TzdQZG8PylY)
投稿日時：2013年 06月 26日 21:22

ネットで解答を検索なんてしてませんよ。
問題のバリエーションを考えているうちに、1/2は間違いと気づき、再計算したら13/27となって、”はんだい　こうがくぶ”さんの答えと一致！答えに確信をもちました。

というわけで、”はんだい　こうがくぶ”さんに敬意を示します。
おもしろい話題を提供してくださったスレ主さんに感謝。

某女子大（私学）文系の質問への解説をします。

合計14x14＝196通りの等確率のケースの内、ご質問の
（A)のケースは147通りに限って議論していますから、分母は147．
（B)のケースは27通りに限って議論していますから、分母は27

どちらも分母は196ではありませんね。ですから異なるものを比較しているのです。
そもそも、分母が２７ｘ７＝189≠147　ですね。

700組のペアの問題も同様です。
一人が日曜日生まれの女の子であると分かっている場合、分母の計算が微妙に正しくありません。

(b), (c)の25組ずつはOK.

(d)は175名の内、49分の1は二人とも日曜日生まれの女の子、(6/7)^2=49分の36は二人とも日曜日以外の女の子、残り12/49は一人だけ日曜日の女の子。なので、

　(b)25+(c)25+(d)175x(1/49+12/49) = 675/7 が分母。

分子は

(b) 女日曜生まれと男の組合せ25通りですから、二人目は必ず男。よって分子への寄与は０
(c)も同様
(d)は
　日曜二人のケース 175ｘ1/49
　日曜一人のケース 175ｘ12/49
　日曜0人のケースは寄与無し。

よって(b)(c)(d)を全て足して325/7

分子÷分母＝(325/7)÷(675/7)＝13/27

となって、同じ数字になりました。