東大生正解率８％の問題

テストですから、当然正解がある。しかも、速ければ数分で解ける。それ踏まえないと、合格するはずがない。

すみません。大変失礼な真似をしてご迷惑をおかけ致しました。
やはり私のようなものが出て来るべきところではありませんでした。

スレ主様、水をさしてしまい申し訳ありません。
この有意義なスレッドをお続けいただけますようお願い申し上げます。

ご回答、ご解説、本当にありがとうございます。

わたし的には、東工大院卒様＆東工大３人目のお二人の解説を合わせて読んで納得しました（完璧ではないですが）。

現時点、東工大ペア様がベストアンサーとなりますが、小６のうちの子は理解できません。

最初に、同志社大英文科様の答えを見たとき、うちの子は「これなら解る」といったのですが、

答えはあっていても、答えに至る過程が間違っているのでしょうか？

ちなみに、この類の問題が中学入試に出る可能性はあるのでしょうか？


良スレにしたいので、赤い彗星様はよき盛り上げ役でお願い申し上げます。


あと、うちに二人の子どもがいるのですが、次男は算数得意そうなのですが、長男は本当にダメです。

教育環境的には同じなはずなので、やはり、算数の得意不得意は遺伝的に規定されているものなのでしょうか？

分子と分母の両方から、１９６通りのうちの７通りずつ差し引く、ということじゃないでしょうか。

東大工学部　院卒さん

解説有難うございました。
数学の苦手な私も理解できました。


【昔取った】東大工３人目【杵柄】さん

＞ご自分の考え方に固執なさるより

自分の考えに固執していたのではなく、腑に落ちなかっただけです。
恥ずかしい限りです。

あら?このスレでの結論は出たようで、それはよかったですね。
では、改めて私の考察をば。
長いです、ごめんなさい。

まず、スレタイの問題はややこしいので、東大院卒さんのお話にあった、男女の組み合わせで考えてみたいと思います。

問１．二人の人がいる場合、この二人とも女性である確率を求めよ。
（但し、オカマは男性、オナベは女性とみなす　笑）

この問いの前提条件は、
・二人の人がいる
というものだけです。
そして、この二人の性別は特定されていないため、どちらの人も女性である確率は1/2であることになります。

よって、この問いに対する答えは、
1/2×1/2=1/4
でよいですね。
ひとりの人が女性である確率は1/2で、もうひとりが女性である確率とかけ併せて1/4になるということ。
女女
女男
男女
男男
という組み合わせをみても、女女は1/4であることがわかります。
ちなみに、この考え方をスレタイの問題に当てはめた場合の答えは、13/196です。


さて、次が問題
問２．二人のうちひとりが女性である場合、もう一人も女性である確率を求めよ。
（但し、オカマは男性、オナベは女性とみなす　しつこい？　笑）

この問題の前提条件は、
・二人の人がいる
・そのうち一方が女性であることは確定している
というものです。
つまり、一人の性別は100%確定している状況で、もう一人の性別を考えることになります。

さて、組み合わせを考えてみましょう。
二人の人がいる場合の性別の組み合わせは、確かに
女女
女男
男女
男男
の４通りです。
ですが、ここで「（二人の）うち一人は女性と確定した場合のもう一人の性別の組み合わせは?」と考えると、果たして
女女
女男
男女
の３通りだと考えてよいのか?ということが疑問になります。
（ここが素直じゃないのですかね?　笑）

この３通り、言葉で説明してみましょう。
(1)女女：一人は女性、もう一人も女性
(2)女男：一人は女性、もう一人は男性
(3)男女：一人は女性、もう一人は男性
あれ?(2)と(3)は同じになってしまいました。
さて、どうしましょう?
ここでよく考えなければいけないのは前提条件です。
この問題の前提条件には
・女性は右に居る とか おんぶされてる とか 柔道の技を「かけられている」(笑)
などというものはありません。
すると、どう考えればよいのか?
そうです。
(2)と(3)の組み合わせは同じものであり重複しているからいずれかを除外しなければならないのです。

つまり、この問題で「（二人の）うち一人は女性と確定した場合のもう一人の性別の組み合わせ」を考えると
(1)一人は女性、もう一人も女性
(2)一人は女性、もう一人は男性
の二通りしかないということです。
問１．と問題（＝前提条件）が変わったのですから、組み合わせの考え方も変えなければいけないのです。

という考えからすると、スレタイの問題では、確かに、二人兄弟（姉妹）の性別・生まれ曜日の組み合わせは196通りであり、そのうち「どちらか一方が女の子で かつ 日曜生まれ」である組み合わせは27通りですが、
「もう一人も女の子である確率」を求める際には、この27通り全てを母数（分母）にしてはいけないということです。
この27通りの中には、
・長子が男の子、次子が「女の子 日曜生まれ」(7通り)
という組み合わせと
・長子が「女の子 日曜生まれ」、次子が男の子(7通り)
という組み合わせが重複していますし、

・長子が「女の子 日曜以外」、次子が「女の子 日曜生まれ」(6通り)
という組み合わせと
・長子が「女の子 日曜生まれ」、次子が「女の子 日曜以外」(6通り)
という組み合わせが重複しています。

従って、生まれた順を問われていないこの問題において「どちらか一方が女の子で かつ 日曜生まれ」を求める場合の組み合わせの数は、27-13=14通りになるということです。
そのうち「もう一方も女の子」の組み合わせは7通りですから、答え（確率）は、7/14=1/2になるのです。

よって、私の回答は
　13/196　あるいは　1/2
のいずれかということです。

あくまで、「私の回答」です。
ご清聴ありがとうございましたm(__)m

重複を除外したの？

あらま！

w

呑助さ～ん!

助けて～!

ff