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投稿者: あみ (ID:R1NlAizNmVw) 投稿日時:2005年 02月 04日 23:46
算数オリンピックに興味があったので検索しているうちに
インターネット算数教室「IMA 算数アカデミー」というのを
見つけました。
どなたか体験された方がいらっしゃいましたら、ぜひとも感想をお聞かせ
ください。 宜しくお願いいたします。
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【347353】 投稿者: 花散らしの雨 (ID:Hc8IJ3akMC6) 投稿日時:2006年 04月 16日 16:13
頭がトリノ様。
色々とお教え下さいまして、本当にありがとうございます。
IMAで、算数オリンピックの模擬試験を受けられるようですね。
算数オリンピックのオフィシャルのサイトも見てきました。トライアルのうちの何問かは解けるようでしたので、参加を前向きに検討してみたいと思います。
まさに「参加することに意義がある」オリンピック精神での参加になりそうですが。
このスレッドのみなさまも、参加なさるのでしょうか?
みなさまのご武運をお祈りしています。 -
【3110265】 投稿者: 算数好き (ID:kLQRRoCo2TY) 投稿日時:2013年 09月 12日 17:31
imaのサイトにお試し問題「授業参観」というのがあり、
解いて見たのですが
パスカルコースの回答が違うように思います。
他のも全部解いて見ましたが、これだけはどうしても合いません。
雪だるまの体積で、小さい方の部分について
「大きい方と同様にして」となっていますが
この答えは整数にはなりえません。3で割り切れない整数/3+整数-整数
因みに答えは2200/3π(回答では702π)
全部すばらしい問題で、楽しませてもらい
全部解けたのがうれしくてたまりません
だから残りのひとつもきちんと確認したく。
imaの方が見ておられたら、何らかの回答をお願いします
(もし、私の答えが正解であればHPを更新訂正いただけばそれで結構です) -
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【3111688】 投稿者: 数学好き (ID:o96BQD.Peew) 投稿日時:2013年 09月 14日 00:12
自分も2200/3xπになりました。
問題は、半径8の球と半径4の球をそれぞれ平面でカットし、切り口の面積が等しくなるようにして張り合わせ、高さ20の雪だるまを作りました。
その時の体積を求めなさい、というような問題です。
他の方のチャレンジをお待ちしております。 -
【3111777】 投稿者: exam_in_2004 (ID:Uo/c2NXnSYs) 投稿日時:2013年 09月 14日 02:08
二つの(球の一部)が接してできる円の半径は√15、
その円の中心を座標原点にとり、
雪だるまの高さ方向にx、横方向にyをとると、
取り去った球の一部が接してできる円の方程式を求め、
(x-1)^2+y^2=16、から
y^2=16-(x-1)^2を積分範囲[-3、0]で、xで積分
(x+7)^2+y^2=64、から
y^2=64-(x+7)^2を積分範囲[0,1]で、xで積分
これから、取り去った二つの(球の一部)の体積の合計は、27π+23π/3となり、
雪だるまの体積は、4π(8^3+4^3)/3-(27π+23π/3)
=2200π/3・・・答
となり、諸兄のおっしゃるとおりかと思います。
・・・パイのフォントが見にくいのは小生だけか? -
【3111784】 投稿者: exam_in_2004 (ID:Uo/c2NXnSYs) 投稿日時:2013年 09月 14日 02:21
オリジナルのWebを見ると、中学2年生から中学3年生が対象となっている。
円筒座標の定積分、本来なら変数は(x、r)だろうが、(x、y)とした。
この積分を使った高校3年(旧課程?)の解法では出題の趣旨には反するだろう。
√15はヘロンの公式(高校課程)を使って出したが、中学3年生はどうやるのか?
先取りしています、ではおかしい。・・・算数アカデミーだから、算数で!
無理っぽい。 -
【5912688】 投稿者: helloseal (ID:TdSNUhNAfHs) 投稿日時:2020年 06月 16日 10:48
IMAの問題は比較的難しくてランキングにのれる(60点中36点)取れるひとは約1/10くらいです。ちなみに、僕は今会員でかなり良い特典をとっています。