【大学受験目標】公文式有効利用法の探求

連投失礼。

上記でなる様が挙げられていたブログ、拝見してみました。

↓

http://shunpapa.blog.so-net.ne.jp/2006-01-09-1
http://shunpapa.blog.so-net.ne.jp/2006-01-22-1


大変おもしろいですね。ご紹介ありがとうございます。


上記ブログに出てくる、幼児のお子様の足し算の発想のエントリーなどは、（私は読まずに先ほどのレスを書いたのですが）、我が家と似たところがあったなあと思いました。


我が家でも、
?数量的なやり方（○の数で見る。絵を描く。）、
?線分図的なやり方（+は右に行く。-は左に行く。）、
?補数による貸し借り的発想、
も教えて、
?公文による数唱による足し算（+１を何回もやり、次は+２を・・・。同時に数字表の数唱をやる）の勉強を、補っていました。


幼児の段階（３歳くらい？）ですと、公文方式の方が、（補数を使う考え方より）、楽に感じるお子様も多いかなと思います。
我が子の場合、どの方法でも大丈夫だったので、その後の応用（←というほどでもないですが）を考え、補数の考え方を身につけさせ、また、年齢を考慮し（抽象的思考をするほど脳が成熟していない）、数量的考え方も重視させるようにしました。


結局、どの方法でも理解していたようですが、今、子供の頭の中は一体どれでやっているのか不明です。
（本人に聞くと、どのやり方もわかるけど、それ以前に、そもそも答えが頭に浮かんでしまうと言うので。）
幼児の頃を懐かしく思い出しました。


なお、上記URLの下の方のエントリーに書かれている「中３頃に変調・・・」というあたりは、気になるところです。
当たり前のことながら、幅の広い学習が必要と思いました（自省的教育論様は、いろいろご反省の上、謙虚な書き方をされているのだとは思いますが）。


「公文のお陰で・・・。公文のせいで・・・。」というあたり。
利用の仕方、、、なのかもしれませんね。

浦島太郎 さんへ:
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｢技術的操作がスムーズにできることと、数学的な理解との間には、それほど明確な
区別はないのである｣


> という文は、それでもまだ、意味が完全にわかった気がしないのですが。
> 身体に叩き込んで血肉になったら、それが理解だ、、、ということでしょうかね。うーむ。


私は、William Timothy Gowers の主張をこう解釈しています。「最終的な数学力の完成」に
おいて、技術的操作がスムーズにできることと数学的な理解の深さは「どちらも必要で
分析的に分けて考えるものではない」と。数学的な理論の理解は、技術的操作がスムーズに
できることとその知識の定着を助け、技術的操作が出来ることもまた、数学的な理論の理解を
増強するといったふうに「相互補完の関係」であると。
（William Timothy Gowers の主張をこう解釈ここまで。）


ただ「数学的理論の理解が、学齢的に困難な時期」には、無理にそれを推し進めるのでは
なく、技術的な操作が「出来ることから先に」身につけておけば、後の数学的な理論の理解も、
比較的楽で(受験)数学力の完成度や習熟スピードも速くなる。最終的な数学力全体の完成を
長い時間をかけながら「できる所から初めて段階的に完成させる方法」も有効で、「あくま
で数学的理論の理解が、先立つ方法」に、こだわる必要はなく柔軟（放漫）に、対処すれば
いいのだと。（このパラグラフは公文公氏のアプローチの解釈です。）


ちょっと違いますが、日本史の勉強における「暗記が大切なのか」「理解が大切なのか」
どっちなの？という受験生の質問に竹内睦泰先生が説明する話に似ています。学力全体は、
総合的に解釈されるもので、一部を分析的にとらえるものではない。したがって学力全体
の完成の観点から「どちらが先立つか（学習の順序）」は、「さほど重要ではなく」柔軟
に対応すれば、それで良い。というふうに考えてます。
http://jp.youtube.com/watch?v=WstLa9gT6Do&feature=related
（一部不適切な表現は気にしないでください。）


>　なお、上記URLの下の方のエントリーに書かれている「中３頃に変調・・・」という
>　あたりは、気になるところです。 当たり前のことながら、幅の広い学習が必要と
>　思いました（自省的教育論様は、いろいろご反省の上、謙虚な書き方をされているのだ
>　とは思いますが）。


技術的操作が出来るからといって「数学力が完成しているということは出来ない」。
したがって「公文式のみでは不完全」だと言う認識が、受験数学が必要な学齢には、
当然必要になるということだと思います。中学受験算数でも言えることですが、
大学受験においても、同様に言えますね。最終的な学力の完成は総合的なものだという
ことだと思いますし、ある程度の量的な学習が伴っていなければ、数学の理解（質）も
弱くなるという、解釈をしましたが…。

またまた、外野から登場です。
公文さんの場合、正解ありきでその道筋を後から辿る方式というのかな。
頂点をはっきりさせ（代数を難なく操作出来るレベル）それが出来る様に
なるように、カリキュラムを組んでいるように思っていました。
なので、公文は最終教材まで解いてこそ、真の目標が達成出来るのでは？
とは感じていました。

ただ、その効用はわかっているのですが、本人の個性に合わない場合
中途で辞める事になります。道がしっかりしている分だけ、合わなかった時の
ダメージもありそうな気がしましたし、そこからの回復が心配でした。
これも、私が単純に学研を選んだ理由でもあります。
あれは、外れが少ないのです（笑）

しかし、４年を迎えるにあたり、中受もしない、計算の繰り返しも苦ではない
学校の方の勉強には余裕があるという状況になったので、今更公文に興味がでました。
どうも、理系風味でもありますし、微分積分は必須かと思います。

こんな感じで、高学年から公文というケースはどうでしょうか？
我が家の場合、取り入れるとしたら算数を通信でという事になると思うのですが。
利用されている方はいらっしゃいますか？

なる様へ


突如、理解できました。ピピピッと。
物凄く丁寧な解説、ありがとうございました。
非常にわかりやすかったです。
車の両輪。しかしどちらかを先行させるも、また良し、ですね。


「量は質に転化する。」「効率的学習・理解に基づく学習の美名の下に、暗記を軽視してはならない。」「専門職の修行は全て、専門用語の暗記から」
・・・突然、思い出しました。自分の昔の経験。


竹内先生のYou Tubeも見ました。そろそろ子供に、（歴史勉強に先立つ軸作りとして）、歴代天皇暗唱と徳川将軍暗唱と戦後首相暗唱をやらせようと思っていて、先日、プリントアウトして机の上に置いたところだったんです。グズグズしていたけれど、早速、明日からお風呂の中で暗唱させよ〜っと。
あっ。明日からじゃ駄目か、今日からじゃないと(by　竹内先生）。
「明日やると、唱えるやつに、明日は無し。」・・・蓋し至言。


う〜ん。しかし、奴は既に眠ってしまった・・・仕方がないから、私も寝ます。


なる様、本当にありがとうございました。

浦島太郎 さんへ:
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>「量は質に転化する。」「効率的学習・理解に基づく学習の美名の下に、
> 暗記を軽視してはならない。」「専門職の修行は全て、専門用語の暗記から」


おっしゃるとおりです。「量質転化」による「質」を意図することは重要だと思いますね。
「効率的学習・理解に基づく学習の美名の下に、暗記を軽視してはならない。」
さすが専門職の浦島太郎さんですね。私の読み苦しい文章で、深いご理解を
賜りました。ありがとうございます。（笑）
（当然「量」にも「質」にも甘えちゃダメなのは、重々承知の上ですよ。（他皆様へ））


試験制度というもの自体が「我慢暗記大会の勝者」による、我慢暗記大会の
再生産に過ぎないのですから…ね。制度が維持される限りは機会平等です。（苦笑）

さくら さんへ:
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> ダメージもありそうな気がしましたし、そこからの回復が心配でした。
> しかし、４年を迎えるにあたり、中受もしない、計算の繰り返しも苦ではない
> 学校の方の勉強には余裕があるという状況になったので、今更公文に興味がでました。
> どうも、理系風味でもありますし、微分積分は必須かと思います。
> こんな感じで、高学年から公文というケースはどうでしょうか？
> 我が家の場合、取り入れるとしたら算数を通信でという事になると思うのですが。
> 利用されている方はいらっしゃいますか？


さくらさん、いつも優しくフォローありがとう。
さくらさんの優しいフォローにもかかわらず、
でも「相当怖いスレ」になってるみたい。（反省泣笑）


聡明なさくらさんのお子様ならば、学研でも公文でも大丈夫でしょう。
しかしさくらさんご一家は理系一族ですから、公文の方が向いている
かもですよ。高学年から公文の方って私「なる」以外にはいないかな…。（笑）
公文の通信もさくらさんがやるのなら、かなりの進度で進めそうですね。

なる様のお話についていく知識も経験もございませんが、有効利用について以前から興味がありましたので、半分眠りながらですが、独り言言わせて下さい。


私は、高学年からの公文がとても意味があるような気がしています。公文には、予習的使い方と復習的使い方があるのでは・・・と思っています。


復習的な使い方は注目されていませんが、とても有効なのでは？と、感じています。わかっている状態の子供がわかりきっている計算をもう一度やることが、とても有効なのでは？予習の時はスピードより正解率が重要ですが、復習の時は正解率とスピードが重要視されるのではないでしょうか。

また、以前聞いた話ですが、年齢以上にかなり公文を進めたお子様が途中でやめ、いざ授業で掛け算が始まっても九九さえ忘れていたとか。予習はどうしても表面的になってしまいます。それに対し、復習はいかに穴を埋めるかではないかと思います。表面的である予習の教材はある意味なんでもいいと思います。しかし、復習は穴を見極め、しっかりと埋めないといけません。ですから、基本中の基本の計算こそ復習をすることが大切ではないかなと、思うのです。


ただ、高校数学を復習に使うなんて時間的に無理がありますよね。ですから、長い目で見て早めに予習をし、復習（授業も受けずに復習になるか？）で使えるといいなと、思ったのですが、考えれば考えるほどそれぞれの時期がいつなのか見えてきません。現実的に高学年以上になれば忙しくなるでしょうし。そうするとやっぱり予習になってしまうのかな。でも、復習に使いたい・・・


私の様な者は、なる様の手のひらの上でもがいているだけでしょうか。

すうがく さんへ:
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はじめまして、タント　です。
　
計算(代数)は、たゆまぬ訓練を怠るとミスをするものです。
その意味において、復習＝訓練と捉えれば、すうがく　さんと
同意見です。