かける数とかけられる数

３以上はたくさんのアフリカ思考だろ。

＞積分定数さんがおっしゃるように、小学2年生にかけ算を教える際に「かける数」と
　「かけられる数」 を意識させることが必要だという場合、

俺の知らんうちに　

「かけられる数」と「かける数」　の区別が　（数学に）あることを　認めたのか？

大きな進歩だな。

どちらでもよい　または　便宜上　（何の便宜か　意味が　分からんが）　と　

言うていた　と思っていたが。。

＞　・1箱3個入りのお饅頭が5箱。全部で何個？
　（「配る」なんて話はしてないですよ。最初から、3個入りの箱が５箱ある状態です）
という問題において、「求めるべき答え」は「何個」であるため、「かけられる数」は
「3個」なのです。

まったく　その通りだ。

「かけられる数」の（数学的）定義の　『まったく正しい』理解であるよ。　

＞それを、答えとしては
　5箱×3個=15個でも、3個×5箱=15個でもいいよ！
　としてしまうと、子どもが「かける数」と「かけられる数」を意識して答えを
　書いているのか、ただ単に出てきた数字を並べて書いたのかがわかりません。
　そこで、「かけられる数」×「かける数」=「求められる数」
　という「ルール」を決めたのです。

ここは　ちがうな。

算数の教育上の便宜のためではない。

補足しておく。

「かける数」５　の掛け算には　Ｑ×５　と右からかけるものと　

５×Ｑ　と左からかけるものが　あって　その２つは（定義が）異なる。

何れにしろ　２つの書き方があるのは　式を見れば　わかるだろう。

Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ　を　日本では　Ｑ×５

フランスでは　５×Ｑ　と書くことにしたのだ。

＞これは、フランスでは逆だというお話があるので、「数学」の定理や真理では
　ないでのしょう。

定理ではないが　

　掛け算には　Ｑ×５　と右からかけるものと　

　５×Ｑ　と左からかけるもの　の２種類があって　その２つは異なる（異なり得る）。

というのは　一種の　数学の真理　（常識）　といってよい。

41頁で結局どっちでもいいってわかったんだから、それ以上に何の議論の余地がある？

つまり、逆にしたらバツをつけるのは誤りだったということだ。

まぁ、長年信じていたことが実はちがったショックは大きいだろうし、気持ちはわかる。算数教育の犠牲者を生み出してしまった憤りは私にもある。

しかしよくがんばったよ。

明日からは心を入れ替えて酒を飲みなさい。

そのとおり。　議論の余地はないね。

　Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＝Ｑ×５ 　で（日本ではそう）

　Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＝５×Ｑ　 とはしていない。

そうしていない以上　その体系では　５×Q　は　まちがいかどうか以前に

意味が　無い　のだよ。


此処　分かんない人たちが　多いんだろうね。　なんとか定数とかな。

何度　同じ式を　書かせりゃ　分かるのかね。

それは　ともかく。　

＞つまり、逆にしたらバツをつけるのは誤りだったということだ。

というのは

誤りということだ。

何度も言わせるなよ。


神さまが　数学はへっぽこ　なのは　よくわかった。

人間のする数学のことは　気にしないで　酒を　呑んでろよ。

数学のはなしは　俺に　任せとけばいいんだよ。

神さまのくせに　４１頁とかなんとか　細かいことに　こだわり過ぎてるぜ。

ふふ・・・　さんのご質問

>学校では、５＋５＋５は、５が３回かけられている事である、ということを徹底し、特に文章問題では、５Ｘ３でなければＸになってしまうのです。
>
これについてはどう思われます？


普通の小学校の先生では次の掛け算

5x(10/3)

をどうやって加法の定義にさかのぼって示すことができないでしょう。
　　＝5+5+5+?

だから５ｘ３をバツにするという権利が無いですね。


まあ、小学校の成績が悪くても中学への進学に問題はきたさないし、中学に入って順序でバツにする先生もいない（その理由が本質的なんですけどね）ので、バツにされたことにより算数が嫌いにならぬよう、親がフォローするしかないでしょう。


ところで自分の意見（数学と自然科学の違い）に対する呑助さんのコメントがありませんね。変化球のない明快な反論を待っているんですけどね。

かけうどん殿

お久しぶり。

読む時間がなかったのだよ。失礼した。

いろいろ書くと　対応が忙しくなるんで

（これでも真面目なんだぜ。御存知だろ？）

的を絞っている　こともある。

手数をかけるが　御意見のあるページ数を　教えて呉れないか。

読ませて　考えさせていただく。

＞普通の小学校の先生では次の掛け算

　5x(10/3)

　をどうやって加法の定義にさかのぼって示すことができないでしょう。
　　
　＝5+5+5+?

　だから５ｘ３（引用者。３×５）をバツにするという権利が無いですね。

＞かけうどん殿

割り込んですまんが　これは　論理的な主張に　見えんぜ。

　5x(10/3) 　

を加法の定義にさかのぼって示すことができなければ

　Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＝Ｑ×５ 　としている体系で

　Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＋Ｑ＝５×Ｑ　 は　×

と言う権利がない理由は何だ？



　

何故みんな酔っ払いの矯正に付き合うのかね。