かける数とかけられる数

>ふふ・・・さん

以前質問しましたが答えてくれないので再度質問します。

交換法則を教えた後でもかけ算には順序があると強要するのは正しいと思いますか？
大人になっても順序があると信じ込んでいるのは問題だと思いませんか？


考えた末に 5×3 も正しいはずなのにバツにされます。
何故バツになるのか納得のいく説明がありません。
算数はよく分からないもの、自分で色々考えてはいけないものになりますよね。
いつの間にかマルになると、教師は間違った事も教えたりする信用できない人になります。

＞もとこうサンへ。

御指摘　いろいろ有難う。

拝察するに　ショーセイの駄文も含めて　書き込み　やり取り　

ずっとていねいに　読んで下すって　いらしたようで　

感謝至極。

その上

＞呑助さんの文体からは真摯さを感じにくいかもしれませんが、
　けっこう真摯に答えて下さってますよ。（とくに今回は）

過分な評価まで　いただき　照れちまうね。

読者は　勉強になります。サン　くらいかと　思うていたよ。

ときどき　へっぽこ神さまに　絡まれる

場末の三流もの書き　のほうが　性には　合うているのだけどね。

閑話休題。

今回いただいた　御助言も　有り難かった。

かけうどんサンには　何処から何を書く可きか　此処に来ると

考えちまう。

それで　直前の書き込みから　思いついたことを　書いて

帰っちまうのですな。

すまなかった。＞かけうどんサン。

その点　ふふ・・・サンは　エラいね。　

あれだけの精力は　俺にはないな。

何度か言うとるが　内容的にも　正しいし　同意出来る。

（全部かどうかは　忘れちまったので　分からん。）

再度閑話休題。

忘れちまいそうなので　以下　メモ。

＞数学として便宜的な概念だ
と主張するのは、何度も書いているように、自然数と無理数で異なる
レベルの乗法の定義が必要なこと、順序を導入しない乗法の定義が存
在しそうだ、ということです。この2点については、一度もコメント
頂いていませんね。議論の核心部分と思っているのですが。

目についたページを挙げますと、67,68,71,79
しっかり読んで、かけうどんさんを再設定してからレスされるべきか
と思います。

それと、無理数の説明も早くになさった方がよいかもしれません。







　

＞かけうどんサンへ。

　＞数学として便宜的な概念だ
　と主張するのは、何度も書いているように、自然数と無理数で異なる
　レベルの乗法の定義が必要なこと、順序を導入しない乗法の定義が存
　在しそうだ、ということです。この2点については、一度もコメント
　頂いていませんね。議論の核心部分と思っているのですが。

これについて。

理屈は　カンタン　だし　ジツは　何度か書いていること　なんだけどね。

上手く　書けるかね　どうだか。

ゆっくり書くので　長くなるかも　知れん。

一応　其れを　オコトワリしておく。

先づ　【2568772】　から引用する。

　掛け算には　２種類あると　前に書いた。
　ひとつは　饅頭３個×５　もうひとつは　３×５　だ。
　饅頭３個×５　の　テキヨーハンイは　饅頭に限るが　その考え方の適用範囲は　
　貴兄の考えているよりも　ずっと　広い。
　それで以て　その考え方は　３×５　では忘れられている。
　それでいいのだよ。
　２種類ある。
　これが　現代スーガク的な　考え方だ。
　３×５　で　饅頭３個×５　が取って代われる　ワケではない。

取り敢えず　これは　信じて呉れ。

　饅頭３個×５　の　テキヨーハンイは　饅頭に限るが　その考え方の適用範囲は　
　貴兄の考えているよりも　ずっと　広い。

についての　オタづネ　もあった。　これについては　あとで書く。

それで　×　には　少なくとも２種類　ある。

ひとつは　饅頭３個×５

もうひとつは　３×５　だ。

饅頭３個×５　は　答えがいつでも　饅頭の個数　になる。

３×５　の答えは　抽象的な　自然数だ。

自然数も１の個数　と思えば　３×５も　饅頭３個×５　と同じと思える。

その意味では　同じだ。

では　どーちがうか。

（　信じて呉れ。と言うたが　ここで　セツメイする。　）

饅頭３個には　５　をかけることが　出来るが　５に　饅頭３個をかけることは　
出来ない。

だけど

自然数３には　５　をかけられるし　３に　５をかけることも　出来る。

それで　交換法則　３×５＝５×３　が成り立つ。

だから

饅頭３個×５　の掛け算で　交換法則をどーこう言うのは　ノンセンス　ということだ。

それで

３×５　のほうの　掛け算が　もっと広い数（スウ）の体系に　拡張される。

そこでは　たいてい　交換法則が成り立つ。

そういうことだ。

かけうどんサンが

＞自然数と無理数で異なるレベルの乗法の定義が必要

と言っているのは　そーゆうこと　だと思うていた。

だから　はじめのころ　その通り　と書いた。

最後に

　饅頭３個×５　の　テキヨーハンイは　饅頭に限るが　その考え方の適用範囲は　
　貴兄の考えているよりも　ずっと　広い。

これ。　どーいうことを　言いたいか　というと

　饅頭３個×５　の掛け算は　ガイネン的に　ベクトルのスカラー倍　と同じ

ということ。

斯様なことを　言うと　

　小学校２年生のサンスウの話しをしているんです。

って　オコラレソーなので　あまり　言いたくなかった。

今日は　このへんで。

＞順序を導入しない乗法の定義が存在しそうだ、ということ

については　あらためて　書く。

呑み助君のレスは酔っ払いの駄文というイメージがあって、なかなか読む気にはなれないだろう？

まあ、文体からみて他人によんでもらおうという感じではないので読まなくても全く問題ない。

呑み助君は無人島かなんかで独自の理論を確立したほうがよかろう。

数学とは関係のない宗教の教祖だ。

数学を語るのはもっと勉強して来世からにしたほうがいい。

なんならおばちゃんも一緒に。


今世はアルコールがあればいいではないか？

呑助は自分の根本的な誤りに気付く力が無いだけで、そんなに悪い奴ではない気がする。取り敢えず、酒を呑ませとけばよいね。

神さま。

もっと　恰好酔く　書きたいんだけどさ。

むづかしいね。

ベクトルとか　持ち出して　恰好ワルイこと　この上ない。

ところで
　
神さまも　サイキン　ちっと　元気がないね。

雨に弱い　のか？

それとも酒を　切らしたか？

まあ　神さまは　このあたりが　丁度いいゼ。

＞呑助は自分の根本的な誤りに気付く力が無いだけで、そんなに悪い奴では
　ない気がする。

ドナタか　存ぜぬが　有難うな。

＝
次いでにここだけ　テイセい　しとくかね。

＞自然数３には　５　をかけられるし　３に　５をかけることも　出来る。
　それで　交換法則　３×５＝５×３　が成り立つ。 （誤）

＞自然数３には　５　をかけられるし　５に　３をかけることも　出来る。
　それで　交換法則　３×５＝５×３　が成り立つ。

呑助さん、すまんね。初めに謝っておく。
私は、貴方のような浅学の輩に何の興味もないが、流石にそれはないだろう。

＞自然数３には　５　をかけられるし　５に　３をかけることも　出来る。
　それで　交換法則　３×５＝５×３　が成り立つ。

これじゃあ、ただのおめでたい人だよ。それとも日本語が不自由なのか。

↑　ああ。

それで　を　それ故　と読んだのだな。

読み直して　呉れな。　笑

まあ　カタイことばでは　その上で　ってことだ。

ふつー　スーガクでは　それで　を　それ故　とは読まんのだよ。