かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

ふふ・・・　さん

残念。かける、かけられる教育論は、数学の基礎概念を理解することによって、応用の理解に資するか弊害か、という議論だったはず。応用のお「お」の字に入っていけないのであれば、支持派の存在理由が否定されます。

数学において理論、定義、定理の適用範囲は制限されてはいけません。制限されたら理論とはいいません。掛け算の順序の議論はその適用範囲が著しく制限されているので、導入部における便宜的なもの、と主張しているのです。

＞かけうどんサンへ。

返事をサシアゲヨウ　かと思っていた　のだが　

まだ　基本的な点で　考え方が異なる　ようだ。

ここで　一致しないかぎり　

（　一致していた　と思っていたのだが　カンチガイだったらしい　）

単位計算がどうたらこうたら　という話には　進めないな。

だから

先にその話しを　する。

＞かける、かけられる教育論は、数学の基礎概念を理解することによって、
　応用の理解に資するか弊害か、という議論だったはず。応用のお「お」の字に
　入っていけないのであれば、支持派の存在理由が否定されます。

これは　オカシイぜ。

＞かける、かけられる教育論は、数学の基礎概念を理解することによって、
　応用の理解に資するか弊害か、という議論だった

かどうか　その経緯は　知らんよ。

だけどもな。

教育論に入る前に 　

数学の基礎概念として　何が正しいか　の問題があるはずだ。

正しい基礎概念をもとに　話さんかぎり　

教育論なんて　意味が無い　だろ。

俺は　饅頭３個×５　を　５×饅頭３個　または　５×３　と「同じ」という

ランボーな考えを　口にする連中は

数学の基礎概念を　理解できていない

と言って来た。

俺の　存在理由は　其処にある。　否定されるもんではないね。

応用に資するか否か　以前の問題だよ。

＞数学において理論、定義、定理の適用範囲は制限されてはいけません。制限され
　たら理論とはいいません。掛け算の順序の議論はその適用範囲が著しく制限され
　ているので、導入部における便宜的なもの、と主張しているのです。

俺は　チガウ　と思うぜ。

＞数学において理論、定義、定理の適用範囲は制限されてはいけません。
　制限されたら理論とはいいません。

こんなことはない。

そんな　バンノーリロン　なんてないぜ。

適用範囲を明確にして　正しく使う　のが　数学　に限らず　自然科学の理論。

物理理論が　そーなのは　御存知だろ？

スーガクも　同じだよ。

＞掛け算の順序の議論はその適用範囲が著しく制限されているので、
　導入部における便宜的なもの、と主張しているのです。

とゆーわけで　この主張の根拠も　なくなったね。

だけど　この主張だけを　ギンミしてみよう。

＞掛け算の順序の議論はその適用範囲が著しく制限されている

あのね。

掛け算には　２種類あると　前に書いた。

ひとつは　饅頭３個×５　もうひとつは　３×５　だ。

饅頭３個×５　の　テキヨーハンイは　饅頭に限るが　その考え方の適用範囲は　

貴兄の考えているよりも　ずっと　広い。

それで以て　その考え方は　３×５　では忘れられている。

それでいいのだよ。

２種類ある。

これが　現代スーガク的な　考え方だ。

３×５　で　饅頭３個×５　が取って代われる　ワケではない。

＞導入部における便宜的なもの、と主張しているのです。

主張するのは構わんが　それなら　

＞導入部における便宜的なものと考えるべきだ

とでも　書いて呉れ。　

数学として便宜的な概念だ　というのなら　チガウぜ。（上に書いた。）

便宜的なものと考えるべきだ　としても

何れにせよ　同意しないけどね。

数学の概念として　便宜的なものでない　どころか　基本的なもの　であるのに
ナゼ？？　便宜的なものと　考えなきゃならんのか　分からんからね。

今夜は　このへんで。

呑助＠深夜食堂　さん「

>俺は　チガウ　と思うぜ。

とか

>こんなことはない

とか、呑助さんのコメントには「なぜ」とか、「こうだから」とかいう説明がない。


＞その考え方の適用範囲は貴兄の考えているよりも　ずっと　広い


にしても、どのように広いか、具体例を示して下さい。

自分は a[A/B] x b[B] = c[A] しかないと、具体例を示したのだから、具体例で反論してください。


そのあたりがいつも欠如しているので、残念ながら呑助さんの書き込みから響いてくるものを感じることができず、数学の専門家とやりとりをしている上でのストレスを感じています。


追記：
＞数学として便宜的な概念だ

と主張するのは、何度も書いているように、自然数と無理数で異なるレベルの乗法の定義が必要なこと、順序を導入しない乗法の定義が存在しそうだ、ということです。この2点については、一度もコメント頂いていませんね。議論の核心部分と思っているのですが。

>応用の理解に資するか弊害か、という議論だったはず。
>
・饅頭が縦に5つずつ、横に3つずつ並んでいます。全部で何個？
・3個入りの饅頭が5箱。全部で何個？
この二つの問題の意味・意図の違いを基礎段階で理解・徹底させることは十分に応用に役立つと思いますが。

むしろ、この二つの問題の意味・意図を考えさせずに、
　どちらの問題も3×5でも5×3でもいいよ！
と教える方が、考える力を伸ばす弊害になると思います。

この二つの問題の意味の違いを教えることが応用の弊害になるとい言うのであれば、根拠を教えてください。
（いちごパンツ程度の都市伝説的な話しか出て来てないですよね？）
また、この二つの問題の意味の違いを教えない（どちらも同じと教える）ことで、応用の理解に資するというのであれば、その根拠も是非教えてください。

ちなみに、この議論において「支持派」とか言う言葉をもちだすのは、思い込みが激し過ぎだと思いますよ。
私の知る限り、「支持派」とか言い出す人はまともな議論ができない人です。

敗北宣言したんじゃないの？
愚昧を極めようとしてるのかな？

>数学において理論、定義、定理の適用範囲は制限されてはいけません。
>
理論については良くわかりませんが、定義、定理も適用範囲は制限されてはいけないのですか？

だとすれば、
「自然数と無理数で異なるレベルの乗法の定義が必要なこと、順序を導入しない乗法の定義が存在しそうだ、ということです。」
などという以前に、自然数と無理数を区別（定義）すること自体がおかしいという話になりませんか？
そして、世の中には無理数には適用できない（無理数では証明されていない）定義は存在していないのですか？

それから、例えば「三平方の定理」であれば、「直角三角形」という適用範囲がありませんか？
他の定理でも、当然のように「･･･ならば」という適用範囲が規定されていると思うのですが、違います？

>数学において理論、定義、定理の適用範囲は制限されてはいけません。
>
かけうどんさんのこの考え方に無理があるということはないですか？

横から失礼します。
かけうどんさんへ。
レスをしっかり読まずに書き込むと、いっそう空回りしてしまいますよ。
なかなかレスをもらえず、イライラしていたのでしょうが。
呑助さんの文体からは真摯さを感じにくいかもしれませんが、けっこう真摯に答えて下さってますよ。（とくに今回は）
落ち着いてもう一度お読みになることをおすすめします。

呑助さんへ。
呑助さんもかけうどんさんのレスをもう一回お読みになったほうがよいかもしれません。
一応、目についたページを挙げますと、67,68,71,79
しっかり読んで、かけうどんさんを再設定してからレスされるべきかと思います。
それと、無理数の説明も早くになさった方がよいかもしれません。

ふふ・・・さんを無視しないでください！