中学への算数｜掲示板スレッド

小５さんへ


うちも小５なので、塾は違っても同じ立場で何か
アドバイスできればと、小６さんのコメントを見て
書き込んでいました。


プラスワンから進められるとあって、新小６になるのなら
ステップアップの方が易しいのに・・・
とアドバイスしたかったのですが・・・


反論が来て、荒れるのではないかと・・・
内心、誰か反論してくれるまで待っていた。


そういうプラスワンもステップアプも、小６さんがコメント
されるまで、実際良く見てなかった・・・
月刊誌の「中数」はときどき書店で見ても・・・


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うちの子も楽しいとは思っていません。これは、絶対です。
つらいとまでも思っていないようなので、助かりますが・・・


Ｎ（日能研）の授業とテキストとワーク（栄冠への道）だけでは、
いくらやっても、カリテ（隔週のテスト）で１３０点以上
（１５０点満点で）とるのは難しい。


満点がとれないよう、差がつくよう、塾でやってないような
テキストにも載っていないような、ちょっとひねった問題が
必ず最後に出てくる。


試験前に一生懸命やってもカリテで成果が出せない。


時計算のシャドーを書いたのも、１２月のカリテで授業で
例によって全くやってないような問題がでたから。
（あれは開成の改題です。ピグマリオンを見て分かった・・・）


授業は基本だけ。テキストのオプションのどこにもそんな問題はない。
かすりもしない。


考え方や、取り組み方さえ、全く授業でやってない問題が出る。


それで、できる人がいる。
不思議だった。


うちは、テキストのオプションを全部やっていってもできないのに・・・
（あとで、公開模試では利いてきますが・・・）


プラスワンとステップアップを始めて３週間余り。


それまでは、９９パーセント、Ｎのテキストと栄冠のみ。


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今日のカリテの試験前勉強で、一昨日やり方を返させました。


いつもは、２週分で４時間はテキストのオプションと
栄冠にかけるところを、２時間だけ、ステップアップの問題を
やらせました。（問題は私が選んで・・・）


塾のテキストの問題をやらない・・・
初めてのことです。


ダメでも、５年最後のテストで、席変えにも影響しないし・・・


結果５０分のテストで１５分ぐらい余ったと言ってました。
自己採点をしないと帰れないので・・・１３９点。（ヤッタ）


自分では試験中２回見直し、１５０点だと思ってドキドキしてた
そうです。
後の見直しの時、周りでは今回、８０点行かないとか、難しかった・・・
といっている人が多かったそうです。


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６年になると授業も変わりますが、５年までで、効率よく勉強するには
塾と平行してプラスワンが、復習にはステップアップがいいと思います。
（勉強だけでにしたくないのは、うちも当然です。）


どうせ勉強するなら効率的なほうがいい。
他に時間が回せるから・・・


Ｎでは、と断ったののは、サピの基礎トレのような復習システムが
Ｎにはないから、家庭で、何か問題集を探していたところ、小６さんの
コメントを見て、試してみて、効果があったので、小５さんにも
お伝えしたかったからです。


小６さんには感謝しています。
私もその恩返しを、ここで少しでもできれば・・・と思って。


塾の宿題の上にやっているのですか、とご質問がありましたが
今回テスト対策以外では、塾の無い日に２０分ぐらい（３から４問）。
土日に１時間ぐらいづつ（ちょっと超えますが・・・）
基礎トレのつもりでやらせています。


上の子は、Ｎ卒で現高３。
Ｎ以外のテキストは何も使わず（他を知らなかったので）、
５年から通ったので、２年間が本当にきつかった。


今なら、プラスワンやステップアップを５年から使わせていました。
そのほうが、効率的で、時間に余裕ができたから・・・


いろいろ思いはありますが、ここは算数の勉強法なので、
塾の勉強だけではと、伸び悩んでいる方への参考になればと思い・・・


小５さんへ、最後にもう一つ、
うちも、解説の解法でなくても、あっていれば進めています。


もし、たまたま合っただけなら、どうせ、すぐに次の問題か
どこかで間違えるから、そのとき見直せばいいか・・・


まず、続けること・・・とやらせています。

夜遅くなって、誤字・脱字が多くなりました。
（言い訳ですね・・・）


一つ大きく間違えましたので、誤解を与えないように訂正させてください。　


>　いつもは、２週分で４時間はテキストのオプションと
>　栄冠にかけるところを、２時間だけ、ステップアップの問題を


「プラスワンの問題を」の間違いです。

ベルヌ さん
小６さん
小５の父さん


数学的素養を伸ばしてやりたいと思いつつ、入試をクリアするには、良問を数多くこなすことが必要なことは、私もよく理解しています。秘伝は読んで面白く、プラスワン、ステップアップが問題集としてすぐれていることに異論はありません。


秘伝のユニークなところは、算数と言えば問題演習中心だった今までの教育方法に対し、本質の説明とうんちく的な話を主としたところにあると思います。


ベルヌさんへのストレートなお答えにならずに恐縮ですが、あくまで個人的な試行段階ですが、
秘伝同様面白いうんちくものを、親が読んで、子供の理解を深めてやると良いかと思いいくつか本を読んでみました。図書館ででもご覧になって参考になれば、ならないかなぁ、幸いです。

数の悪魔（晶文社：エンツェンスベルガー著）
ゼロから無限へ（講談社ブルーバックス：コンスタンス・レイド著）
新装版・数学まだこんなことがわからない（講談社ブルーバックス：吉永良正著）
まんがおはなし数学史（講談社ブルーバックス：仲田紀夫著）

どうも昨晩、考えがまとめきれず、もうひとつ歯切れの悪い回答になってしまったので、追加で投稿します。


私は、数学科で正規に数学を学んだものではないので、以下、きわめて感覚的でその真偽のほどはもっとちゃんと勉強された方に、コメント頂くとして、数に対するセンスの重要性について述べてみたいと思います。


・線形代数学で、加法、乗法について閉じているという概念がでてきますが、その「閉じている」という概念や、集合論的な概念は、小学校で習う、自然数や整数、有理数の四則演算の中で既にでてきており、数といえば、足したり、引いたりして答えを出すだけではなく、数とはそもそも何で、どんな性質があるのかを小学校の段階で、きちんと学ぶようなことが大切に思います。


・足したり、引いたりした答えも自然数になっているか？ひくとマイナスの数になってしまい、自然数の仲間に入らないこともあるので、人類は数の概念を拡張して、整数の体系を考えつきました。違う観点では、奇数と奇数を足すと偶数になるけれども、数を足すということは分かるけれども、奇数が偶数かという数の性質を足すなんてことにどういう意味があるのか？どんな数でやっても奇数たす奇数は絶対に偶数なのか、というような素朴な疑問。小学校１〜２年の頃、馬が４頭、鳥が３羽いました、その足を足すと何本か？という問題に対し、馬と鳥は別の動物なので足を足しちゃいけないんじゃないかと母に言って、激怒されたことを覚えていますが、子供の頭にはそう思えてもしかたがないとも思います。（違う動物の足でもそれを数におきかえることにより足すことが可能になるところにミソがあるわけなんですが・・・）。


・上に上げたようなことは、実は、数学史的に、人類が数の扱いを発展させてきた過程で極めて大事な意味を持ってきた事柄であり、フェルマーの定理などありますが、数学の分野でもむずかし分野と言われる、整数論の領域に入る問題です。


・この分野は数学オリンピックや東大理系数学の問題では、よく出されますが、中高の過程で、整数については、学校ではほとんど触れられていません。しかし、「中数」の兄貴分の「大数」やその増刊に、これだけはおさえろと、整数の合同式の重要性が書かれています。


・これでは、世界の数学教育者や東大では大事だと考え、出題するけれども、現行の日本の中高の数学教育のカリキュラムには穴があって抜け落ちてしまっているように思えてなりません。


・このように考えて、私なりに、数学史を簡単にひもといてみたり、算数オリンピックの問題をやってみたりして、学校や受験勉強でやった無味乾燥なものとは全く別の、数学の世界がある（ありそうな）ことに気付きました。


・秘伝は、説明としてこの部分が入っておりそれが面白さの理由と思います。算数・数学ができる人というのは、このように、ただ問題を解くだけじゃなくて、本質的な面白さを直感的に、分かっているのではないでしょうか。よく算数は、まず計算力だと言われますが、計算力というのは、ただ、速く正確に答えを出すのではなく、上に書いたような数に対するセンスをもって数を自由自在に操れる能力のように感じています。


・とりとめもなく、「数のセンスに対する思い」を例として書きましたが、このようなことの理解を深める意味で、うんちく本や、数学史の本をあげさせていただきました。スレ題は中数なので、それに戻ると、中数には、手ごわい問題だけでなく、このような勉強のヒントものっており、むしろそちらを私は楽しみにしています。


長文、支離滅裂、失礼しました。

メルセンヌさんへ

＞線形代数学で、加法、乗法について閉じているという概念

って何ですか？　リー群のことですか？　集合がコンパクトということですか？

突っ込まれ、つめの甘さを恥じてメルセンヌ退出です。

ベルヌ さんへ:
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> すみません、一般式というのはどういうものでしょうか？無知で申し訳ありません
> がお教えください。
> 　　　
> > アドベンチャーの「本書の利用法」には、これプラス、「プラスワン」か「ステッ
> プアップ」を繰り返し、有名中学の過去問を数十問解くことで、受験算数が完成す
> るとのことですが、本当にそんなものでしょうか？
>
> 中学への算数も購読しないといけないでしょうか？
>
>
一般式？
小学生が自分で導ける数列の公式です。

受験算数の完成？
ステップアップ問題集は、解法パターンの宝庫です。
５年生でマスターすれば、その後の問題演習に弾みがついて、
難関校の算数は大丈夫ですよ。
出版社が、「難関校を目指す人の足固め」と言っているのは、
その後の伸びを逆算して、正確に捉えていると思います。
アドベンチャーの解法パターンが身につくようなら、この本
以下のレベルの問題は大丈夫ですから、半分完成しているよ
うなものです。
だから志望校の過去問数十問で良いと言っているのでは。

中学への算数？
中学受験に必修ではないと思います。
自分が学生時代に東京出版の月刊誌を購読して良かったので、
自然に子供に「中学への算数」をやらせていただけです。
解説・解答はポイントだけですので、論理がパッパッと追え
る子に向いています。
「日々の演習」は、ステップアップ問題集の理解を前提に問題
の難易度がレベル調整されていますので、演習効率が良かった
です。
問題の質はアドベンチャーより落ちますが、それでも良い問題
がセレクトされていると思いました。
また、難問は省いてあります。
しかし、他に良い問題集があるんだったら、「中学への算数」
にこだわる必要はないと思います。
うちは、問題演習で解法パターンのストック量を増やすことに
専念して来ました。
発展性のある解法パターンが身につくなら、どんな問題集でも
良いです。
うちは今日で算数卒業ですが、ベルヌさんはこれからですね。
お子さんはレベル高そうだから、大丈夫だと思います。
このレスを最後に退出ですが、少しでも参考になれば幸いです。
うちも忙しくなってきましたので、それでは。

　ここで紹介されていたので、ステップアップを買ってきました。
教えて頂きたいのですが。
角度の17題のページの9-12の問題の解説にある発展知識の
意味がわからないのです。これは、暗記するものなのですか？
算数オンチの私は、子供に説明できないのですが。
よろしくお願いします。