東大生正解率８％の問題｜掲示板スレッド

>質問：記録Aにはどう書かれているのか？
答え：青の１である。

ん?

問題４には「その子は日曜生まれですか?」と聞いたなどとは書いてありませんよ。
そして、その子が姉か妹か（記録ＡかＢか）も言及してないじゃないですか。

よって、あなたのお話は全く分かりません。

あとは、東大院卒さんのお話を待ちますので、もうお構いなくm(__)m

ちなみに、私、土日は参加しておりませんので、次にお返事できるとすれば月曜以降になります。
では、みなさま、ごきげんようm(__)m

スレ主さん
ホントにすみません。
でも、いつの間にか100を超えましたよ　笑
この板で100超えるってすごいことなんですよ(^^)

って、言い訳です　汗

わかってみると、そんなに難しい問題でもありません。

教養学部さんの指摘された言葉の問題は重要ですね。
もう一人＝anotherですから、one～anotherの関係を明確にしなければ厳密な出題とは言えません。
ただし、ここでは「算数の問題」として出されていますので、（原題）は（改題－甲）のように条件付き確率の問題と解釈すべきでしょう。
当然、（改題－甲）では、もう一人が日曜日生まれの女の子かもしれませんから、答えは13/27です。

（原題）
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は？」

（改題－甲）
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
【日曜日生まれの斎藤さんの娘が一人部屋から出て行った】
では、もう一人も女の子である確率は？」

（改題－乙）
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、【一人】いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は？」


主題の意図が異なる場合、答えも異なる可能性があります。
例えば、法学部の先生が「法律を学ぶ君たちは、言葉の論理性には特に注意するように、では例題を示します。」
といって（原題）を示したなら、ちまちま計算している学生は全員×で、教養学部さんの指摘された「もう一人の」の不適切さを指摘するのが正解でしょう。

また、日常生活や文学の世界であれば、「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。」という会話の中で、
該当する子供が１人か２人かわからないまま会話が進むと考えるのは、かなり異様です。
（改題－乙）のように一人だけいると理解したので、もう一人は？という疑問につながる、そうしたら答えは1/2になります。

モンティホール問題のように直感と確率が違う問題を作るなら、たとえば以下のような感じでしょうか。

齋藤さんには子供が２人います。
女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では男の子がいるかと聞いたら？　いる2/3　いない1/3

女の子がいる確率3/4×その条件で男の子がいる確率2/3＝男の子・女の子１人ずつの確率1/2　ですから、合っています。
直感的には２人いて、女の子を１人除いた残りは１人だから、男の子がいる確率は1/2と間違えるかもしれません。

横から失礼します。

自身を持って言えないところがありますので
とりあえず皆さんにお聞きしたいのですが、
以下のように問題文を改める必要があるかと思うのですがいかがでしょうか？

日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
Ａ　では一方が日曜生まれの女の子であるとき、もう一人も女の子であるか
または
Ｂ　もう一方が日曜生まれの女の子であるとき、もう一人も女の子である確率は？

この問題文を東大工学部 院卒さんの表に当てはめると
Ａは左端の（縦の）列、Ｂは一番上の（横の）行と解釈でき(列・行は逆に解釈も可)
それぞれの確率が１／２でも
または、で重複を除外することで１３／２７になりますね？

そもそもの前提は、
二人のこどもの内少なくともどちらかは日曜日生まれの女の子である
という、二人を「セット」にした場合限定の条件のはずです。

ところが問題文の
「では、もう一人も女の子である確率は？」は、
セットの前提を崩して個別の事象を指しているようにも解釈できます。
＊セットと個別の考え方は、１４ページ【3020802】に示させていただいています。

セットが崩れてしまった（一方が日曜日生まれの女の子であることを確認してしまった）場合には、
れた片割れのもう一方が日曜生まれの女の子であることを確認した事象を
修正問題文のように「または」でセットにしなければ
題意の設問として成り立たないのではないでしょうか？

もし、この解釈が妥当かつわかりやすいと認めていただけるなら、
ふふ・・・さんの疑問へのお答えにもなるように思ったのですが？

【3019939】で提起した、次の問題、解答を頂けたら嬉しいです。

（少し表現を改めました）
・（前提条件）Aさんには子供が二人いて、少なくとも一人は女の子であることが分かっています。Aさんが「誰か一人手伝いに来て」と子供達に声を掛けたら、女の子が一人手伝いに来ました。

・さて、手伝いに来なかったもう一人の子が日曜日生まれの女の子である確率はいくつでしょう？


もとの問題とは逆の順序ですが、例の図のままでは解答できず、若干、難しくなります。

明らかな間違いを正しいと言い続ける人に対して、誰も怒らないのが不思議です。