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【3017238】東大生正解率8%の問題

投稿者: 早稲田大学文学部   (ID:vy.GW0NjTc.) 投稿日時:2013年 06月 25日 21:42

「斎藤さんには二人の子供がいる。

日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。

では、もう一人も女の子である確率は?」


ネットで噂されていますが、いまいち理解できません。

小学生(5、6年生程度)でも理解できるようにわかりやすく、ご回答お願いします。

一番わかりやすかった方をベストアンサーにしたいと思います。


※ハンドルネーム(HN)は、できれば、卒業した大学と学部でお願いいたします。
※もし、可能であれば、お子さんの中学受験時のもち偏差値を教えてください。
(わたしは、それなりに学歴高いのに、教え方が悪いからか、子どもの成績がいまいちです。
教え方の上手さと、お子さんの成績が関連しているのかなと思い、個人情報に触れない範囲でお願いします)

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  1. 【4777434】 投稿者: 出生男女比1:1が前提として  (ID:8Uo1Pb3NjoU) 投稿日時:2017年 11月 17日 17:56

    今まで偉そうに書き込んでまいりましたが、
    「斎藤さんには日曜生まれの女の子が居る」
    という条件だと、普通の確率じゃなくて、条件付確率ってのになるんですね。

    つまり【4771469】【4776782】で私が書いてきたこと全て間違いです。

    勘違いは私のほうでした。
    13/27が正解です。失礼致しました。

  2. 【4781753】 投稿者: 元組み込みエンジニア  (ID:aoXsdB96RGs) 投稿日時:2017年 11月 21日 19:29

    出生男女比1:1が前提として さんへ

    もう見てないかな?

    条件付き確率の問題って難しいですよね。有名なモンティ・ホール問題も
    名だたる数学者が間違った指摘をしていたことがよく知られていますね。
    私も仕事で論理回路を組んでいたため、集合論や論理計算に慣れていましたが
    モンティ・ホール問題をちゃんと理解するのに時間がかかった覚えがあります。

    さて、出生男女比1:1が前提として さんの熱心な書き込みを拝見し、
    プログラミング向きの気質を持った方のように感じました。
    良い意味でのしつこさやこだわり、知的好奇心をお持ちであれば
    rubyやpythonのようなスプリプト言語を楽しみながら身につけることが
    出来ます。
    ネット上でオンライン実行環境が複数提供されておりインストールせずとも
    気軽に試すことが出来ます。

    興味深くシミュレートの題材としてもお薦めの問題として、
    誕生日のパラドクス、ポリアの壺、100人の囚人と箱などがあります。
    是非挑戦していただきたいと思います。

  3. 【4983639】 投稿者: viajar  (ID:GrYE5dPiTjg) 投稿日時:2018年 05月 05日 16:43

    前にも書いた通り、この問題には欠陥があります。
    日曜日生まれの女の子が2人いた場合に「もう一方」が誰を指すのかわからなくなってしまいます。
    なので"厳密には"13/27は正解ではありません。
    問題文に不備があるため正解を特定することが不可能なのです。
    もちろん問題文を少し書き換えることによって解決しますが、
    確率の問題は文章が少し変わっただけで答えが大きく変わることがあるので
    こういった間違いも厳密に考慮すべきだと思います。

  4. 【5106233】 投稿者: 東工大物理から京都大学院物理の小学生かな  (ID:YNyH1/Jp5L6) 投稿日時:2018年 09月 05日 21:29

    姉が日女なら1通り、妹は日女から土女までの7通り
    姉が日女でないなら月女から土女の6通り、妹は日女ですから1通り
    したがってもうひとりも女の子である事象は、1X7+6X1=13通り
    全体の事象は
    姉が日女なら1通り、弟か妹は日から土までの14通り
    姉か兄が日女でないのは13通り、妹は日女で1通り
    したがって、もうひとりを選ぶ事象は、1X14+13X1=27通り
    よって、もうひとりが女の子である確率は 13/27 となります。
    小学生ですから、もちろん各事象が起こる確率は等確率とします。

  5. 【5106248】 投稿者: 日本語は・・・  (ID:X2429iKonAk) 投稿日時:2018年 09月 05日 21:46

    日本語は曖昧なので、数学と親和性が悪いですね。
    この問題も、そもそも「いる」と答えたのが斎藤さんなのかがわかりませんし。
    主語を省略できる言語は、数学向きではないのです。

  6. 【5115644】 投稿者: 京大 物理工学  (ID:kPXB7iUxeZg) 投稿日時:2018年 09月 15日 15:49

    たまたま通りすがったものです。

    「事後確率」と日本語の対応が、通常感覚とは乖離してしまっていることが問題なんだと思う。

    「条件付き」と考えるのが数学的なルールになってしまっているけれど、日本語的には「確定」と捉えてしまう。

    正解は13/27ですけれど、「2人のうち、どちらかが日曜生まれの女の子であることが分かった時、もう一人・・・」と言い換えると「確定」したとして条件から外すほうが自然だし、「2人のうち、どちらかが日曜生まれの女の子だとした場合、もう一人・・・」と言い換えれば「条件付き」に近くなる。

    そもそも、学校の問題にするには、あまり適していないのではないでしょうか?

  7. 【5754147】 投稿者: 小学生並の知能  (ID:kFiCK9F2LHE) 投稿日時:2020年 02月 16日 23:06

    子供が2人いて、産まれる比率が男女1:1なら
    女、女
    女、男
    男、女
    男、男
    ↑4通りが等しく25%ずつと考えます。

    うち、1人は女というのが確定しているので、男、男の選択肢は消え、残るのが
    女、女
    女、男
    男、女
    のパターン。この時点で各選択肢は1/3ずつに絞られて、さらに女が1人確定しているので、上から選択肢から女を1人づつ消していくと



    となるので、2/3で男になるのが数学的な考え方じゃないんですか?(笑)

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