中学受験しない場合の勉強｜掲示板スレッド

チーズケーキ様　


丁寧なご説明ありがとうございました。「割算は比である事」と「分数の割り算」を理解するための方法、どちらも実際の数を目視しながら答えを確認できるので、子供にとって非常にわかりやすい方法だと思いました。


わが家の子供は、まだ分数の割り算については学んでおらず、しかし興味深々です。子供から聞かれたら、これにどう答えたらいいのか、こちらも事前準備が必要かもと思っていた矢先だったので大変助かりました（私は教えていただいたこの方法は始めて知りました）。


"次回”もあるとのことで、楽しみに待たせていただきます。

上記の投稿につきまして文中の「興味深々」は「興味津津」の誤りです。失礼致しました。


受験には、頻繁に登場する四字熟語で（就職用問題集の常連さんでもあります）、いつもひっかからないぞぉと構えていたのに、今回はＰＣの変換ミスにも気付きませんでした。

レスに気づいてくださって、大変感激です。
そして、大変わかりやすい解説、ありがとうございました。
さっそく紙で作ってみます。


私も「次回」を楽しみにしております。
お暇なときに、よろしくお願いします。

チーズケーキ様

思わずプリントアウトしてしまいました。　丁寧なご説明でとても解りやすいです。
我が家にとっても　割り算はホットなイッシューですので助かりました。
ありがとうございました。


もうすぐ夏休みで忙しくなる時期ですので　お時間あるときにまたよろしくお願いします。

皆様ご無沙汰しております。チーズケーキです。
投稿が大変遅くなりまして、申し訳ありません。　
もっと早くに投稿するつもりでしたが、我が家の方針で、下の娘も中学受験をしないことにいたしましたので、最近では、この掲示板を覗くことが少なくなってまいりまして・・・・。
でも、私の意見がお役に立つのでしたら、残り少しですので、述べていくつもりです。
お約束しておりましたしね。


私がお伝えしたいのは、中学受験をしない子供の勉強についてなので、公立の中学生をお持ちのお母様方へのアドヴァイスを書こうと思います。
長文です。ご容赦ください。

１、公立中学の現実

ごく普通の公立中学でしたら、高校受験に関する説明会は通常、３年生になってからです。が、現実問題として、それでは遅すぎます。　もっとはっきり申し上げると、一部の特別な公立中学を除いて、ほとんどの中学校では、学校は生徒が高校へ願書を出す「窓口」の役割でしかありません。３年生になってから実施される進路指導は、実際にはほとんど役に立ちませんし、いわゆる個人面談は、私立高校専願とするのか公立高校との併願とするのかを親に尋ねる為の機会と言っても言い過ぎではないでしょう。
　ですから、親としてどうやったら我が子の成績を上げられるか、などという個人的な質問は先生にするだけ無駄です。
では、親は子供にどう接したら良いのでしょうか。



地元の公立中学に入学するとお決めになられたら、まず、できるだけ多くの情報を集めましょう。
我が子の進学先に挙げる公立高校としてはどこが考えられるのか？
学区制はまだあるのか？
通知表の内申点はどのくらいの割合で評価されるのか？
そして、通学する予定の中学校からどの高校へ毎年何人くらい入るのか？

親が理解して、だいたいの方針をお決めになったら、子供にわかりやすく説明しましょう。
中学受験と違い、高校受験はどんなに親が一生懸命になっても、子供自身が勉強しなければ前には進みません。ですから、子供が３年生になって噂話の受験情報に接するのではなく、その前に親が子供に正しい情報を入れてあげましょう。


２、子供の性格と高校受験
さて、通学する中学の情報が集まれば、我が子と向き合っての成績対策です。
学校が２学期制か３学期制かで回数は異なりますが、１年間に２回から３回の定期試験が行われ、（その他に実技教科は試験がありますが）、その結果で成績が決められます。
ですから、高校入試までの期間で、学校の中での試験は５回から８回くらいしかありませんし、それが内申点に直結しているわけです。
こう考えると、定期試験は決しておろそかにしてはならないことがお分かりになると思います。ですから、その点をまずは子供に認識させなくてはなりません。
が、思春期真っ盛りの子供が、そうそう親の言うことに耳を傾けてくれるとは思いません。
親のアドヴァイスに、我が子に無視されないだけの説得力を持たせる為には、一般論ではなく、限りなく具体的にする方が良いでしょう。



私がお勧めするのは、それぞれのお子さんの性格を考えて説明するやり方です。
例えば、精神的に成長していて向上心があるタイプの子には、
「あなたは基本的にまじめだし、こつこつ勉強すると思うから、３年生までの定期試験は、あまり順位を気にしなくても良い。順位よりも、授業の内容を完全に理解した上で試験を受けるよう努力しなさい。範囲が広いから、最初は戸惑うかもしれないし、教科の先生によって好きな科目、嫌いな科目ができるかもしれないけれど、好き嫌いの区別無く、勉強するように努力しなさい。」と言います。
まだ幼くて小学校と中学校の違いが良くわかっていないようなタイプの子には、こう言います。
　「まずは、中学校へ楽しく通ってほしい。でも、中学校は、小学校以上に勉強が学校生活で大きなウエイトをもってくる。あなたが心配しているのと同じくらい、周りの子も不安だし、あなたが成績のことを気にするのと同じくらい、みんな成績を上げたいと思っている。大切なのは、成績はそれぞれに一人一人に評価されるってことは、本来、勉強は一人でやるべきことだってこと。だから、部活があっても、友達に遊びに誘われても、試験範囲が発表されたら、勉強の計画を立てなさい。友達と一緒に勉強しようとは思わずに、自分ひとりで勉強するよう努力しなさい。計画の建て方や勉強のやりかたがわからなかったら、親か先生に尋ねなさい。必ず助けてあげるから。」




３、数学の対策

数学と英語については、幾度も申し上げているように中学生の時こそ、先取り学習をお勧めします。
実際は、中学校在学中に高校レベルまで学習したとしても、高校に入ればすぐに学校の授業が追いついてきますし、大学入試のための勉強は、また別のレベルです。
ですから、あまり大げさに考えずに、子供の知識を深めるつもりで、先へ進めるようにしてみてください。
余談ですが、先日、数学の個人塾の先生に伺ったお話を書いておきます。
その方は、いわゆる団塊の世代の方で、日本の義務教育において一番中身の濃い教育を受けてこられたわけです。彼女の世代では、中学校で「解の公式」を習っていました。　
先生曰く、「今の高校生を見ているとかわいそうです。小、中、高と、体系的に教えてもらっていない為か、いくつかの単元に渡って考えさせる問題などは理解させるのに時間がかかるし、個人でも知識や学力にムラがあって、教える方は大変です。」

お母様方の中には、「学校の授業が理解できればいいわ」とか、「まずは、学校で習った範囲をしっかり復習してほしい」とおっしゃる方がいらっしゃいますが、「学校の範囲」なんて、ほんの数十年でこんなに変わるものなのですよ。お役人の決めたことが、数年でころころ変わる時代です。　ご自分の子供の教育計画を他人任せにするのは、そろそろやめにしませんか？　



でも、塾にも行かず、勉強も好きでない、という子にはどんな勉強方法があるのでしょうか？
私がお勧めする、定期試験用勉強方法は以下の通りです。


　　数学は小テストをたくさんやらせる。
もし、授業で数学の小テストを毎時間行ってくださるなら、それに越したことはありません。毎回満点を取って当たり前、という雰囲気で勉強に臨んでください。
授業でやってもらえない場合や、定期テストの前には、自分で小テストを作ってみる方法がお勧めです。
理解が不十分だと思われる場合は、教科書かもしくは学校から配布された教科書準拠のドリルやワークを用いて十分です。もう少し上のレベルの問題が解けそうな場合は、市販の問題集を購入して使ってください。
試験範囲の問題をノートに書き出して解きます。　その時、問題を全てやる必要はありませんが、どの単元も取りこぼしのないようにします。　大問　１、の奇数番号すべて、大問　２、の偶数番号すべて、というようにです。１回について、計算問題なら２０問程度を１回の小テストとします。図形の、数字を求める問題でしたら、２問から３問程度、証明問題なら１問で一区切りとしてください。
大切なのは、以下のいくつかの点です。
全問正解した箇所はそれで良しとして２度やらない。
躓いた箇所はその場で訂正して理解し、翌日に残り半分をやってみる（最初に奇数番号の問題をやったのでしたら、翌日は残りの偶数番号の問題を解く）。
原則としてケアレスミスは認めないとする。
（２０問のうちに２問も３問もケアレスミスが出るはずはありません。それは、理解できてないということです。）
そして、この小テストはできるだけ短い時間で解く努力をすること。　


数学は、取り掛かるきっかけが必要な教科です。ですから、まずは、子供が、「十数分間集中するだけ」と自分に言い聞かせて小テストに向かわせる習慣を付けさせましょう。中学生の間の数学は、長い時間だらだら取り組むよりも、「短い時間に集中して解き、その場で答え合わせをして確認する」方法が良いと思います。特に、定期試験のように範囲が決まっているテストには、これを繰り返す方法が向いていると思います。
でも、計画は必ず余裕も持って、試験の２，３日前には全ての範囲が終わるように立ててみてくださいね。やってみると、意外と大変です。　特に、図形は予想以上に時間がかかります。お子様が試行錯誤しているようだったら、是非手伝ってさしあげてください。




４、英語について
英語に関しては、塾に通わせていらっしゃるご家庭が多いと思います。
ですが、その塾での勉強が公立中学校の教科書程度でしたら、ちょっとお考えになられた方が良いかもしれません。

以前から申し上げているように、公立中学と私立中学では、英語にかける時間には雲泥の差があります。ですから、高校やその先を考えれば、先取りしておくに越したことはない、ということになるのです。
余談ですが、中高一貫校で高校入試を行い、生徒を受け入れている学校では、４月の早い段階で、公立中学からの入学生を対象にテストを行います。学校側は、「特別な勉強は要りませんよ。」と言いますが、中身は、在校生の進度に合わせた内容になっているので、数学も英語も公立中学から入った生徒には難しいと感じるはずです。数学では「因数分解をすることはわかるけど、どうやったら解けるのかは皆目わからない」英語では、「英語の長文では、知らない単語ばかりが並んでいて、手も足も出ない」という状態になる生徒がほとんどでしょう。また、英語教育が売りの私立校ですと、内部進学のほとんどの生徒は中学時代に英検２級、準２級を習得しており、高校では、それ以上か、ＴＯＥＦＬの受験を勧めらる、というのが現状です。それほど、私立中と公立中の進度には差があるわけです。
ですから、その差をできるだけ早く埋めて、次の入試に備えることが大切なのです。



では、塾に行っていない子や、行っているのに学校の英語の試験の点数が良くないという子はどうしたら良いのでしょうか？
私は、オーソドックスですが、即効性がある、教科書の丸暗記をお勧めします。
ただ暗記しろと言われても難しいので、暗記用のノートを作ります。
レッスンごとに、左右のページを同時に使います。
ノートの左ページに教科書の英文を書き出します。一文章づつ改行して、左端に文章の最初の単語の文字が並ぶように書き揃えます。長い文章で数行にわたるようでしたら、下の行は一字分空けて書いてください。そして、英文のその横に対応するようにして、右ページに日本語訳を書きます。日本語も同じです。文章の最初の文字が並ぶように書き揃えます。
こうして、文章の最初の１文字だけが見えるようにして残りの部分を隠した状態で、暗記にチャレンジしてください。英文から日本語訳へ、日本語から英文へと書けるようにします。
このノートを使えば、とても暗記が楽になりますよ。　どうしても思い出せない時、最初の一文字がヒントになって書き出せるからです。
注意する点は、２点。
暗記の前に、リスニングと音読は絶対に完璧にしておきましょう。暗記は黙って憶えるのではなくて、書きながら憶えるようにします。
暗記は、最後まできちんとやりましょう。単語の綴りはもちろん、カンマの位置まで。こうすることで、文中の形容詞や副詞の位置を覚えますし、英語特有の表現を覚えることができます。
英作文は原点主義ですから、「なんとなくできた」は零点に限りなく近くなってしまうのです。中学校での英作文程度は満点を取れないといけません。
もし、余裕があれば、教科書準拠の副読本やワークを使ってみてください。検定教科書に複数の副読本やワークが出ていますから、レベルに応じてお試しください。



５、国語について
今の義務教育の国語は、読解が主です。というか、お役所は「読み書き」を掲げているのですが、実際の授業では「書き」までいっていないのが実情です。
ですから、残りの「書き」は個人で勉強しなければ、高校入試、大学入試で苦労します。
中学１，２年生の間に、その基礎力をつけるために、多読と作文をお勧めします。

でも、そんなことできない、という子の為に、取り敢えず、定期試験での国語の対策を挙げます。
それは、授業のノートを「きれいに」書くことです。「きれいに」という意味は、授業を受けたことがない人が見ても内容がわかるように書いてある、ということです。ですから、字が乱雑で読めないのはもちろん基準外ですし、ノートに書いてある文章を読んで意味不明でしたり、書いてある文章に「説明」が必要なら、ダメです。
黒板を丸写しにしただけでは、「きれいな」ノートは取れないと思います。時間が経ってから見直してみると書いた本人でも良くわからない箇所がでてくると思います。
黒板に写した箇所について、なぜこの箇所が大事なのか、先生はそこから続く問題として、どの文章を挙げたのか、また、その理由はなぜか、を、整理して書いて初めて美しいノートが完成するのです。
言葉は、個人的な感覚を伴うものです。ですから、子供によっては、先生が口頭で詳しく説明した言葉を書き留めなければ理解できないかもしれませんし、黒板にはなかったこと、例えば友達の発言などが記憶に残ることもあるでしょう。それを、本人のノートの欄外にメモして残させるのです。が、ノートの欄内には、（本人にしかわからない言葉ではなく）ノートを見た人が理解できる言葉で　説明が書いてある、そのようにノートを作らなければなりません。　


ここが、小学生と中学生の違いなのです。小学生では教科書の内容がわかればそれで良しとし、テストも簡単な質問で終わりでしょうが、中学生以降は、読解し理解した、ということをテストで「発信」しなければなりません。相手に通じる的確な言葉を捜して、正しい文章を作り、伝えるという書く技術が必要になってくるのです。
これは一朝一夕には習得できません。ですが、最低でも、国語の答案を正しく埋められる国語の力を身に付けるようにしてほしいと思います。
まずは、授業のノート作りから始めましょう。このノートができあがれば、定期試験の国語の勉強は半分終わっているようなものです。

異論もありますが、私は、理解が遅い子には教科書ガイドを与えても良いと思います。
親が見ると、教科書ガイド（特に国語）は、授業で教えてもらったはずのことが書いてあるだけで、お金を出して購入するのはもったいないような気がするでしょう。でも、国語が苦手な子は、まず、先生の言ったことを書き留める力がないし、ちょっと難しい日本語はそれ自体理解できなかったりするのです。
ですから、そのようなお子さんには、本人に、「授業を２回受けたつもりとなって読みなさい」と言って、教科書ガイドを横に置きながら、学校の国語のノートを完成させるようにすると良いでしょう。　学校の国語の先生の使った言葉では理解できなくても、教科書ガイドののっている説明だと理解できる場合も少なくありません。



６、理科と社会について
まず理科については、丸暗記をする教科ではないことを教えてあげてください。
理科の教科書は、「理解」するために使うものです。ノートにどんなに完璧な細胞分裂の図を描いても、テストの点には繋がりません。教科の先生に提出するノートを除いては、ノートは自分が授業で理解したことが書いてあれば良しとしましょう。
試験勉強は、問題を解かなければ始まりません。問題集は１冊を何度もやるより２冊をこなした方が賢いです。中学の理科で出てくる問題形式は、慣れれば勝ちなのです。


社会については、「捨てる暗記ノート」を作るようにお勧めします。
「捨てる」というのは、暗記すべき熟語や年代を書いて憶えるためだけのノートなので、保管する必要がない、という意味です。
社会も理科と同じで、提出用のレポート以外のノートをきれいに書くことに時間を費やしてはいけません。また、暗記するために、教科書にマーカーや下線をひいてはいけません。なぜなら、中学の検定教科書には、最低限の重要項目は最初から太字で印刷されていますし、そもそも文章にしても最低限理解してほしいことが書き綴られているものです。ですから、もし、必要な箇所に線を引くと、全てに引かなければならなくなりますから、非効率的です。
教科書とにらめっこして線を引くより、教科書準拠の問題集か白地図を買って問題にとりかかりましょう。その作業でノートを作ります。


ノートは表と裏から使います。まず、問題集をやってみて、わからなかった問題だけを表紙側からのページの左端にそろえて抜書きします。正解はそのページの右端かまたは次のページに書き込み学校の教科書のどこに載っているかを確認して、そのページ番号を書き入れておきます。
例えば、できなかった問題が「鎌倉幕府は誰が開いたか？」でしたら、その文章をノートの左側に書き、ノートの右端に教科書のページ番号を記入しておきます。できれば、「頼朝の肖像が有り」などという自分なりのコメントを書いておくと記憶に残り易いですね。
そして、その答えの「源頼朝」を、ノートの裏表紙からはじまるページを使って書いて憶えます。憶える作業をするのですから、字は汚くても、読めなくてもかまいません。要は、ノートに何度も書きながら憶える努力をすることです。
また、抜書きした問題の答えは、ノートに書いても書かなくても構いませんが、教科書のページ番号は必ず記入しておいてください。
どうしてかというと、定期試験のように１週間後に行われる試験のための暗記でしたら、一度憶えたことを繰り返す必要がないからです。最初の１回目にできた問題をノートに書かせないのもこの為です。できなかった問題を憶えさせるためには、何度も教科書で確認させる作業が一番の早道なのです。ですから、もし同じ問題を２回目も思い出せずにいて、教科書で答えを確認させると、誰もが「あー、ここに書いてあったんだよなー。」と思いますよね。その作業が大切なのです。

この先、高校入試、大学入試になると、社会の教科では膨大な量の言葉を憶えなければなりません。その際、ベースとなる教科書か参考書を１冊決めておいて、それで確認しながら暗記するという方法が一般的なのです。
地図や年表も、ノートに簡略に記入してください。簡単な白地図や年表が描けようにすることも大切です。
そうすると、後ろ半分は小さな汚い文字がびっしり書き込んであり、前半分は、自分がわからなかった問題や地図が書いてある、というノートができあがります。
後ろ側が足りなくなったら、紙を張って継ぎ足してもいいし、広告の裏を使って書いて捨ててしまっても良いのです。前半分が大切ですが、これも定期試験用として終われば捨ててしまってかまいません。次の試験では、範囲も違うし、記憶も変わります。記憶の定着を助けるノートですから、最後に残る記憶こそが大切なのです。


以上、最低限ではありますが、中学校の定期試験の勉強の仕方を述べました。
次回は、最後になります。塾との付き合い方と入試について述べます。

とても興味深く拝読させていただきました。
それと、今さらの質問で恐縮なんですが、割り算のスレの中に、「割り算は比」である・・とか枯れてあり、その説明を娘にしたところ（小３です）、『比』の言葉自体を理解できないようです。どう説明したらいいものでしょうか？
もう一つ、今朝　数列の問題をさせていましたが、
具体的にはこうです
『一列目には一人、二列目には３人、三列目には５人・・・・、と子供がある決まりで並んでいます。問１）７列目には何人の子供が並んでいますか？　問２）６３人の子供が縦に並ぶのは何列目のときですか？
と言う感じです。
この問題の解法には、公式を当てはめる・・・と書いてあり、
→□列目×２−１＝人数　になっていますので、
問１）７ｘ２−１＝１３　１３人
問２）□ｘ２−１＝６３　□＝３２　３２列目
となります。ただ、この公式をパターンとして覚えさせたら、その時は覚えてるのですが、根本的に理解してないのか、何日かたつと忘れます。
この公式は色んな数列のパターンで使えるのですが、私としてみたら、根本的に理解させる為に出来る事ならば、自分でこの公式を作れるようにしたいと思うんです。
どうしたら、理解させられますか？チーズケーキさんのお知恵を拝借できませんか？

遅くなってすみません。
今さらですが様へのご質問にお答えします。
ちょっと長くなってしまいましたが、ご理解いただけるとよいのですが・・・・。



まず、「比」についてですが、小学校では比は比率として習います。そのこと自体は正しいのですが、問題は、「〜対〜」という比率を表す言葉と、割り算の式、そして分数、この三つのの関係を学校できちんと教えてもらえないことにあります。　今さらですが様のお子様の３年生の授業では、まだ、学校の算数では分数も出てきていないと思いますので、説明が大変になるかもしれませんね。取りあえず、私の説明を書きますので、後はご家庭でフォローしてさし上げてください。


「比」とは、比較すること。つまり、数字と数字の大きい小さいの「比べっこ」です。
日常では、「お兄ちゃんのハンバーグの方が、ぼくのより大きい！」というような状況がありますが、その「ぼくのより〜」の感覚です。つまり、何かを基準にして二つの物の大きさを比べることを感じていただくと良いと思います。そして、その「比べっこ」を漠然と大きいとか小さいとかではなくて、きちんとした数字で表すのが、「比、比率」です。



比を説明するために、ご家族の体重を次のように想像してみてください。
お嬢様の体重を２０キログラム、ちょっと太めのお父様の体重を８０キログラム、そしてペットのワンちゃんが５キログラム、の３人（？）が居たとします。
　以下のように二つづつ数字を取り出して比を確かめてみましょう。この時、誰を基準にして誰と比べるか、ということを意識させながら、説明なさってください。


１） お嬢様とお父様、の組み合わせです。
お父様の体重は、お嬢様４人分なので、お嬢様から見たお父様との体重比は、
８０：２０＝４：１　
（お嬢様　対　お父様　の順序　でしたら、１：４となります）
「お父様の体重は、お嬢様の体重の何倍か？」という問題は、割り算で行います。
８０÷２０＝４　分数では８０/２０＝４


２）ワンちゃんとお嬢様、の組み合わせです。
ワンちゃんから見ると、お嬢様の体重はワンちゃんの４倍あるので、
お嬢様　対　ワンちゃん　の比は、　２０：５＝４：１
「お嬢様の体重はワンちゃんの体重の何倍か？」という問題では、
割り算で表すと、２０÷５＝４　分数では２０/５＝４


割り算の答えが同じなのは、二つの数字の組み合わせが同じ割合も関係にあるからです。
ここでは、「お父様の体重はお嬢様の４倍」「お嬢様の体重はワンちゃんの４倍」


３） お嬢様とお父様、の組み合わせです。
お父様から見ると、お嬢様の体重はお父様の体重の４分の１なので、
お父様　対　お嬢様　の比は、　１：１/４　
　両方に４を掛けると、４：１となります。
「お嬢様の体重はお父様の体重の何倍か？」という問題では、
割り算で表すと、２０÷８０＝１/４　　分数では　２０/８０＝１/４


４） ワンちゃんとお嬢様、の組み合わせです。
お嬢様から見ると、ワンちゃんの体重はお嬢様の１/４なので、
お嬢様　対　ワンちゃん　の比は、１：１/４
両方に４を掛けると、４：１となります。
「ワンちゃんの体重はお嬢様の体重の何倍か？という問題では、
割り算ですと、５÷２０＝１/４　　分数では　５/２０＝１/４


並べて書くと、割り算の記号、÷　の右に位置する数字と左に位置する数字の関係が見えてきますので、指で押さえて確認しながら読んでみて下さい。
割り算、比率、分数を正しく捕らえるのには、繰り返しの時間が必要です。
あまり焦らずに、問題を解くごとに復習する要領で、確認してあげてください。


次に、数列の問題です。
これは、高校の数?Ｂまたは数Ｂの分野の「等差数列」ですね。
等差数列はそれほど難しくないので、中学生で式の展開を習得していれば公式を導くことはできます。ですが、小学生に説明するとなれば、もっと噛み砕いて説明しなければなりませんね。

　
　まず、紙の左端に数列の番号を書き、その横に数字の数だけ丸を書きます。
その時、丸の最初の１個が縦に並ぶようにします。左揃えのピラミッド型ですね。
そうすると、２個づつ増えていることがわかります。
次に、丸の横に、並んでいる丸の数を数字で書くのですが、それを前の列から２増えたことがわかるように、足し算の形で表します。

　　　
　　　１列目　　　０　　　　　　　　　　１
　　　２列目　　　０００　　　　　　　　３＝１+２
　　　３列目　　　０００００　　　　　　５＝３+２＝１+２+２
　　　４列目　　　０００００００　　　　７＝５+２＝１+２+２+２


ここで、この数列の規則性を見てみましょう。
最初の数字の１に、２をいくつか足している、ということはすぐに気づくと思います。
では、２をいくつ足しているのか、というと、２列目で２を１個、３列目で２を２個、４列目で２を３個・・・・。つまり、列の数から１引いた数字の数だけ、２を足す、ということになります。
よって、ｎ列目の数は、１+（ｎ−１）×　２　という公式が導きだされます。
ちなみに、ｎは、自然数を表す、Ｎａｔｕｒａｌ　Ｎｕｍｂｅｒ　の頭文字です。
ここまでは、よろしいでしょうか？
ポイントになるのは、最小の数字（初項と言います。ここでは、１ですね）を確認することと、いくつづつ増えているか（公差と言います。ここでは、２です）の２点を忘れずに、その数字を使って作る、ということを教えて差し上げるとわかり易いと思いますよ。
そして、お嬢様が理解できたなと思ったら、ご自分で、新しい問題を作るようにしてみてください。
本当に理解できているのでしたら、数字を変えるだけの類似問題を作ることは簡単です。


以上が、今さらですが様のご質問に対する答えです。
ご質問の問題集の解答には、公式なので憶えましょうと、書かれていたそうですが、なんとも、無責任な解答ですよね。
今さらですが様のおっしゃるように、公式を丸暗記させるより、自分で導き出して解く方が、ずっと健全な対処法だと思います。


もう少し、申し上げますね。
数列の規則性を見つけるような問題では、数を抽象的に把握する力が必要になります。　上の問題では、６３列目の数字は６２列目の数字に２を加えたものになるという予測は誰でもわかるでしょう。でも、６２列目は６１列目の数字に２を加えて、６１列目は・・・、というふうになってしまいますよね。
このような問題では、７とか１５などという具体的な数ではなくて、数えられない又は書き表せない数が出てきた時にはどうしようかと考えることができる能力が必要になってきます。
つまり、数を、把握できている数字や文字を使って具体的に表わす能力です。
ここでは、いくつめかの数列ということを、ｎ列目という数列についた、ｎという文字と、最初の項の１という数字、公差の２という数字を使って考える、という感覚が必要になってきます。と言うか、この３つの数字しか使えない、という感覚が必要なわけです。
結構、抽象的で難しいですよね。


子供たちが数字を抽象的に把握するという感覚は、整数から小数、分数を習うことから始まると思っていますので、そこのところを飛び越して、公式だけを理解させるのはあまりお勧めしません。
私はこういう考え方をいたしますが、もし、ご興味があれば、同じここの掲示板の「Ｒｅ．とても勇気付けられました」で述べておりますので、ご覧になってみてください。


最後に私からのアドヴァイスですが、お嬢様には、
「この問題にはある規則があるでしょう？よーく見ると、魔法の数字が隠れていて、それを使うとうまく解けるよ。」
と言ってさしあげるのは、いかがでしょうか？
以上です。

チーズケーキ様
本当に有難うございます。
お恥ずかしい質問ですみません。
まず、数列の解説ですが、主人が娘に説明していたのとほぼ同じ解説で驚きました。
ただ、図から（丸を並べて・・・という作業から）式に結びつけるのが中々困難みたいでしたが、だいぶわかってきたと思います。それと、問題をつくってみましょう。ということは、娘に問題を作らせたほうがいいのでしょうか？私が創るんでしょうか？
次に、比ですが、（基本的に小数の掛け算割り算以外はできます。分数は既習ですので、分数がからむ説明は理解できるかと思います。）『比』＝『○対●』という表現がぴんと来ないようです。『〜倍』であるとか、線分図での表現での割合は理解するのですが、娘と父親の体重のあらわし方の場合も『娘に比べて〜倍の体重』は解るのですが、二人の体重の関係が●対○と説明すると、「？？」なようです。
そもそも、比を『○対●』として意識するのは、割り算を習う三年生くらいの年齢なんでしょうか？それとももっと後ですか？
算数は好きな方なんですが、どうも図形や推理系が好きなようで、困っています。