【大学受験目標】ベストな学習法について｜掲示板スレッド

コブシ　さん
　
複素数平面なんて、良くご存知で(笑)
　
虚数の話しが出てきたので、皆さんに下記の引用をご覧頂きますね。
　
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//oshiete1.goo.ne.jp/qa1484308.html


複素数について。
もとは２次方程式の解ですね。虚数が認められるにはそれなりの年月を必要としました。
現在ではなくてはならない数字の一つです。

イメージが出来ないのなら、複素数平面の有名な説明があります。

まず、数直線があります。
３という数字は、０から３に伸びる矢印と考えると、
３＋２というのは、０から３に伸ばした矢印の先に、
０から２まで伸ばした矢印をくっつけた、と考えられます。
倍にする場合、たとえは３倍にする場合は、その矢印の長さを３倍にすればいい。
さて、問題は負の倍です。これは、こう考えるのです。
たとえば、３×-1をします。
これは、０を中心として反時計回りにこの矢印をまわして、正反対を向いたところでとめます。
これが-3です。
このように、負の数をかけることを、「０を中心に180度半時計回りする」と決めました。

それでは、この回転を90度の位置で止めたらどうなるのでしょう。
この操作を２回すると、最初１であった数は、-1になります。
１にこの操作をして得られた数をiとおくと、
１×i×i＝-1
つまりi^2=-1となり、
ここに、２乗すると負の数になる数字が発明されたのです。

虚数というのは、日本人が「実数」という言葉に対応させて訳したから悪いのです。
英語では"Imaginary number"すなわち「創造数」なのです。

KEYさん


虚数ですか！それで90度なんですね。
iを2乗する場合90度回転を2回するからi×i＝180度で（－１）、つまり反転するというわけですね。
さすがに虚数を図で示す方法は考えませんでした。
勉強になりました。ありがとうございます！息子に教えたら喜ぶと思います。


「複素数平面」は確かに学校で習っていません。出たり入ったりしている単元とは知りませんでした。
でもこの複素数平面が分かったらマイナスを掛けることも虚数もとても理解しやすいのですが…
タントさん、すごくわかり易い説明の引用ありがとうございました。
数直線やはりここでも大活躍なんですね。
私初めて虚数の場所が認識できた気がします。ちょっと嬉しいかも。

ういろうさんへ

出口さんの使ってます!
夏休みなんて国語ばかりしたんですが
効果があるのかはまだ判りません。
しばらく国語強化で頑張ります。

英語はやはり言葉なので使ってこそですよね。
意欲も増すというものですね。
始めの頃は公文を利用して会話したりしてました。
懐かしい!
子ども自体はALTが来ると少しは話してるみたいですが
以前はちゃんと関係代名詞も使って話せていたのに
最近はあまり話す機会が無いので以前より文法的に間違うことが多いようです。
英会話など全くここ数年してないので
使える環境やはり整えてあげた方が良さそうですね。
アドバイス有難うございました。

なるほど～、「複素数平面」という名前は難しそうだけど、数学捨てた私にも理解できるほどわかりやすい説明で感動しました。
娘も公文で一応虚数を習ったはずなので、「虚数って何？」と聞いてみました。
「ルートの中にマイナスがついたときにｉにして押し出す。リアルじゃありえないけど、計算の途中をつなぐ道具として作られたんじゃないかなぁ。虚しい数というより便宜上の数と言う方が合ってる気がする。」
数学センス皆無の文系脳ではドライに「道具」と割り切っているようです（＾＾；


今日読んだ「本質の研究」から。
「このような根本的なところに、〈なぜ？〉と思う力のある君は、なかなか、頼もしい人です。これからも、『おぼえてしまえば、いいや』と、かますことなく、今のような態度を貫いてください。それを、批判的精神、学問的態度というのです。」
「答案を書くときに、『その部分がないと減点されるかどうか』などと不安に思うことが多いのですが、そんないじましい魂胆を克服して、『真実は何か』を問う君であって欲しいと思います。」
このスレの皆さんは、きっと長岡先生に褒められますね。


蛇足ですが、↑と全く同じことを、法学部の恩師もよく言われていました。
そっか、だから私はこの本が好きなんだ。
高校時代にこんな数学本に出会っていたら、人生変わってたかも。
お陰で、本当に今さらですが、数学に興味が出てきました。

ういろう　さん
　
長岡亮介先生のファンになられましたか。
良かったです。青チャートより良いでしょ。
弟の長岡恭史先生も素敵ですよ。

私も複素数平面のこの部分（タントさんが引用してくださった部分）は、将来、学習指導要領から削除されようが、娘に簡単に説明してみたいです。ここで目からウロコが落ちる人は多いようですね。


ところで、ココさんのお子さんは、2013年度新指導要領で複素数平面が公文改訂に反映されるまでに、とっくに最終教材が終わってそうですね。高校数学が目標なのに、なぜか穴が出来てしまうという超先取りの落とし穴ですが、お子さん、公文数学コンプリートのために、複素数平面だけやり直しされたりして。でもって、再び新指導要領改正で、結局複素数平面は大学入試に必要なかったりして。考えるとちょっと可笑しいですけど、でも趣味だからいいんですよね。趣味というのは羨ましいです。

蒟蒻さん


論理エンジンご存知でしたか！出過ぎた真似をお許しください。
ところで、前にも書きましたが、蒟蒻さんのお子さんと同じ中学年だった頃、長女は公文英語をやらせても全然ダメダメでした。
（だから4年生で準２って、ホントすごいと思います！）
「本当に、何が何だかさっぱりわからなかった」と今でも言っております。
でも、もしあのまま続けていたとして、今以上に英語力がついていたかというと、そんなことはないような気がするんですよね。逆に、下手したら英語嫌いになってたかも。
英語に限らないけど、成長とともに子ども自身のキャパが広がってくること、それゆえ、無理せずに自然な成長を待つ方が効率が良い場合もあるということを、デキが良くなかった娘のおかげで教えてもらいました。


タントさん


義妹が娘に、次はTOEICを受けてはどうかと勧めます。準１まで時間がかかるから、少しずつスコアアップしながらつなぐと良いと。
ですが、中学生でTOEICってあまり聞きません。ビジネス英語はまだ全然知らないし、敷居が高いのですが、有用ですか？
（義妹は、２級に受かるならTOEICも全然歯が立たないってことはないはずだと言います。）
TOEIC　Bridge　というのもあるようだけど、そちらのほうが良いでしょうか？

タントさん
行き違いすみません。
私の印象では、チャートは「解法辞典」で、マニュアル本に近い味気なさを感じます（数学できないくせにすみません）。
文系人間には精神性を感じる本の方がのめり込めるんです。
兄弟で数学専門とは！御母堂にお会いして教育論をお聞きしてみたい～。