【大学受験目標】ベストな学習法について｜掲示板スレッド

コブシさん　
　
コブシさんは、数学は全て定義のもとによる、
論理学とか美学だとお考えですか？
理論物理は数学と密接な関係にありますが、
それも単なる定義上の問題なのでしょうか？
　
しかし、物理学では、数学の負×負＝正の値
を使って、ロケットの打ち上げや静止衛星の
軌道確保に成功しています。つまり、現実世
界で実用的に使用されています。
（複雑なベクトルです。）

物理学では、理論物理と実験物理があり、現
実世界での数学の証明をもとに実用化してこ
の世の役に現実に役立てているのです。
それを単なる約束事の積み上げで説明できる
のでしょうか？
　
アインシュタインの相対性理論の時間の遅れ
(一種の未来へのタイムマシン)も、実験物理
で、１９７１年に確認済で、現在ＧＰＳでは、
地球上の正確な位置を測定するために、衛星
の周回運動による時間の遅れと重力場の有無
によるシグナル到達の時間の遅れを考慮して
いて、衛星側の内蔵時計は毎秒10億分の4.45
秒だけ遅く進むように補正が行われています。

＞コブシさんは、数学は全て定義のもとによる、
＞論理学とか美学だとお考えですか？


全てが定義だとは思ってません。だって公理から出発するんですよね？
それに、定義すれば何でもアリとも思ってません。
負×負＝正だって、「現実」に合わせてそうなる必然性があったから、ということは理解しています。

ただ、そのことと、負×負＝正が約束事だと認識することは別問題なんです。必然性は必然性にすぎません。

そうですね、私の感想としては、自然界って面白いな不思議だな～って
その程度です。

やはり、もうちょっと詳しく説明してみます。例えばココさんの説明


＞原点から過去に向かう方向が（－）、未来の方向が（＋）です。
＞１日で３日分過去（－）に向かうタイムマシンの２日前（－）の位置は－３×－２で＋６、６日未来（＋）の位置にいます。


これがなぜ腑に落ちないのかというと、マイナスをかけるということが逆方向に進むってどうして？ いつから「掛け算」はそういうものになったのか？という疑問が生じる点です。
つまり、私にとって、これは既にそれまで知っていた掛け算ではないのです。これが掛け算というのなら、掛け算自体がマイナスの世界に合わせて変容したと考えます。つまりそれは結局のところ「負×負＝正」と定義したことと何ら変わりはないわけで、ココさんには大変申し訳ありませんが、私にはこれを「理解」と呼ぶことはできません。

お久し振りです。
数学の話高度すぎてついていけません(大汗)
そんな中書き込んでしまってすみません。
ういろうさんに質問があります。

ういろうさんへ
お嬢さんが英検2級を受験されたようですが
公文の英語はどこら辺をされている地点で受験しましたか?
参考までに教えてくださると嬉しいです。
まだまだ先とは思いますが今回一次に合格したので
次の二級受験の目安になればと思ってます。
同じ教材でも理解度などで差が勿論あるとは思いますが
よろしくお願いします。

葡萄さん
　
英検一次試験合格おめでとうございます。
　
やっぱり、『合格』って響き、うれしいですねぇ。

コブシさん　
　
コブシさんって、数学が理解出来ないのではなく、
理解し過ぎて、アーベル群とかの群論まで持ち込み
たいのでしょうか？
　
もし、そうならば、
私の理解を超えそうなので、大学受験までの話題
にして頂ければ嬉しいのですが・・・。　

タントさん


私は最初から、一貫して「中１の初学者に負×負＝正をどう教えるべきか」という観点から語ってきたつもりです。だから「約束事だから理屈ぬきで覚えろ」でいいんです。


＞しかし、吉田氏は併せて、『覚えろと云っているのではない』として、約束の背後にあるものを体感せよ。と云っています。


主張は理解できますが、中１に「体感せよ」なんて無理ですよ。せいぜい言えるのは「なぜ負×負＝正としたかはそのうち学習が進むにつれてわかるよ」程度ですよね。


それと、30ページあたりからご覧になるとわかると思うんですけど、私に絡んできたのも、この話題を引っ張ってきたのも、タントさんですよね？タントさんが終わりにしたいということなら、私はもう喜んで同意しますよ。

以前、-1を乗じることは180°回転すること、i（虚数）を乗じることはx-yiの軸で反時計回りに90°回転することという説明を聞いて納得したようなことを思い出しました。