【大学受験目標】ベストな学習法について｜掲示板スレッド

タントさんへ


感動しました。人のために書店で問題集をご覧になっていらっしゃるのですね。素晴らしいです。心打たれました。

思わず私も書店にて、タントさんお勧めの、｢未来を切り開く学力シリーズ中学数学発展篇図形｣を購入致しました。学びやすい形に配列されている良い本ですね。これも引き出しに入れておきます。


息子さんとのやりとりも素敵ですね。タントさんはギターも弾けるのですね。フォークソング部だったのですか？
スポーツの話題がよく出ていたので、てっきりスポーツの方かと思いました。


塾の先生も今の時期からの入塾というのは、さぞかし驚かれたでしょうね。でも息子さんが入塾されたら、もう鳩が豆鉄砲食らったような顔になるでしょう(笑)すごく楽しみです。

進学実績上げてあげるから無料にしてくれます？って言いたいくらいですよね。


タントさん、今までの数々の失礼申し訳ありませんでした。改めてお詫び申し上げます。そして今まで本当にありがとうございました。息子さんの第一志望高校合格、心よりお祈り致します。

タントさん

息子さん　エレキ買われたのですね。
うちは、ドラムに憧れています。
軽音楽の道に供に歩んでおりますね。

私は、高校の時ボクシング部のマネージャーをしたことがあります。
なので、タントさんのことを考える時いつも
息子さんの無事を思っています。

子供は、昨日早速計算問題にとりかかりました。
時間を２分余らせて全問あっていました。
ノートに計算問題の問題まで写していたので
式からでいいんじゃないのと言っておきました。
１１２ページあるので、毎日２ページ進むことにしています。

アンダンテさん


お勧めの本「数学的センス　野崎昭弘」を読み終えました。無限の章が特にタイムリーでした。その前に…。


私は数学って、わからなかった場合、（１）考え抜くべきこと、（２）考えてもいいけど結局慣れるのが一番なこと、（３）考えてはいけないことの３種類に（漠然とですが）分けられると思ってきました。これらを適切に生徒に伝えられる先生は良い先生だと思います。ちなみに（１）についてはＮ進法、（２）については分数や小数で割るということ、（３）については負×負はなぜ正になるのか、といったあたりが私にとっての代表例でした。
で、無限です。無限は私にとって（１）から（３）のどのカテゴリにも当てはまらない分野でした。自分でもどう対処していいのかわからなかったから、娘に質問されたときはまるで準備が出来ていなくて焦りました。娘はふつうの人がよくやるように電卓をいじっていたとき、１÷３×３を求めると0.9999999になることに気づき、なぜ１にならないのか質問してきました。最初私は、それは電卓が分数を認識しないからだと説明し、それで終わりにしておけば良かったのですが、同時に自分でもよくわかってないくせに「9が無限に続くと1になるんだよ」って言ってしまったので、娘はたちまち、わけがわからなくなりました。しばらくの間、電卓を使うたびに0.9999999…が1になるのはヘンだと言い張るので、私は、じゃあ1ってなんなの？1.0000…と無限に0が続くのは1じゃないの？これを1だと思うなら0.99999…だって1でしょう？と（完全にごまかしですが）逃げました。


この本を読むまで、そんなことがあったことも忘れていたのですが、この本にはまさに、その問いと答えが書いてあるんですね。さっそくその部分を娘に説明しました。


（以下引用）
無限小数0.3333……もそうなのである。これは
0.3＋0.03＋0.003＋0.0003＋……
を略記したもの、と考えるとよい、そして“……”はここでも「どこまでも加えてゆけ」という行動ではなく、「すべて加えた」結果をあらわしている。どんどん加えてゆく途中では、その値がぴったり1/3になることは決してないがすべてを加えれば1/3になるはずで、だからこそ
0.3333……＝1/3
と書けるのである
（引用終わり）


娘は当然「すべて加えるって？すべてって何？」と質問してきましたが、今度は私は自信を持って「すべてが何かということは考えてはいけない」「『すべてを加えるとみなす』、その発想の飛躍が大切なんだ」と答えることができました。この本のおかげです。
そして、数学がわからなかった場合の対処法（４）として「わかってないことを自覚しつつも、わかったと錯覚する状態に自らを無理矢理なじませる」も付け加えたいと思います。
それにしてもアンダンテさん、どうして私の求めるものがお分かりになったのですか？不思議です。長男君にも、同じようなエピソードがあったりして…。


ココさん


＞参考書で公式発見（ちょっとショック）
＞「もっと早く生まれておけば！」と本人は悔やんでいます。


めちゃくちゃ可愛いですね。私なんて物心ついて、世の中にまだ解明された謎がたくさんあることを知った時、ああ、もっと遅く生まれてくれば良かった…と悔しく思ったものですが、まるで正反対。
お子さんにはぜひ、中学生くらいになったら、公文をやったことの意味を、お子さん自らに語ってほしいです。
それと娘のことを気に入ってくださってありがとう。娘は年上の女性キラーなのかも。

コブシ　さん
コブシ　さん　

＞私は数学って、わからなかった場合、（１）考え抜くべきこと、
＞（２）考えてもいいけど結局慣れるのが一番なこと、（３）考え
＞てはいけないこと＞の３種類に（漠然とですが）分けられると思
＞ってきました。これらを適切に生徒に伝えられる先生は良い先生
＞だと思います。ちなみに（１）につい＞てはＮ進法、（２）につ
＞いては分数や小数で割るということ、（３）については負×負
＞はなぜ正になるのか、といったあたりが私にとっての代表例＞でした。
　
あの～、全て考えて明解に説明つくし、考えたら直ぐに解りますよね。
電卓の件は、単純にメモリの桁溢れですし、無限を理解できない事も
不可解です。
　
ちょっと考えれば、全て解る単純な事だと思います。
正直、コブシさんの数学観が理解できません。　

コブシ　さん
　
追記です。　

●分数や小数で割るということ。
　　↓
　数直線で１より小さい数が認識出来れば理解できる。
　　
●負×負はなぜ正になるのか
　　↓
　数直線で負の乗数の方向を認識すれば理解できる。

●電卓をいじっていたとき、１÷３×３を求めると0.9999999になることに
　気づき、なぜ１にならないのか質問してきました。
　　↓
　電卓が分数を認識しないからだと説明（最初のコブシさん）正解です！
　　　　｜｜　　
　電卓は２進数で計算し、その電卓の有効桁（メモリ）が９桁？かな
　（コンピュータは常にまるめを意識し計算される）
　（但し、単純にＺＥＲＯ割すると無限ループするのでプログラム制御）
　　★無限桁電卓は、無限故開発できない。よって、コンピュータは、
　　　推論的・統計学的手法が用いられる。
　　↓
　帰納法的考え方や極限などに拡がりをもつ発端になる気づき。
　所詮、小数では桁が無限になるので表現できないので、
　分数　１／３×３＝１　と証明させ、高校や大学などでやがて触れるし、
　とても数学的な発想ね。と、褒める。

タントさん


＞私からは、そんな優秀な頭脳の子供は、先ず生まれませんて。
＞保育園で鼻水たらして、保育士さんにケツ叩かれていたんで。


タントさんからは十分優秀なお子さんが生まれてきているではないですか。
母がタントさんなんて鬼に金棒でしょう。
息子さんとのやり取り想像できます。男の子っていくつになっても単純でかわいいのは何故でしょう？


＞勉強と格闘技とエレキの三足の草鞋が・・・。
＞二兎じゃなくて三兎も追ってどうスル。


すみません。ちょっと笑いのツボに入ってしまいました。
三足の草鞋～！
息子さんなら三兎追えるかもしれませんよ。




コブシさん


＞私なんて物心ついて、世の中にまだ解明された謎がたくさんあることを知った時、
＞ああ、もっと遅く生まれてくれば良かった…と悔しく思ったものですが、まるで正反対。


本当に正反対！その発想は無かったので新鮮です。
娘さんがユニークな理由が分かった気がします。お母様もユニークなんですね。
今度息子が遅く生まれた事を悔やんでいたら「１００年前の人よりたくさんの謎の解明を知れて得したね」
とでも言ってみます。

ココさん
　
＞母がタントさんなんて鬼に金棒でしょう。
　
息子は鬼ではなく蚤の心臓を持つ男、私は金棒ではなく邪魔くさい奴です。
私は漸く河口堰近くに流れる砂に近づき、息子は未だ川上を流れる小石。
　
人は果てしなく知る欲求と持つ欲求を持ち、それとは正反対に、
知ることや持つことにより、人の苦悩は増大します。
それ故、何もかも捨てて出家する人も居るのかも知れません。
苦悩ゆえ、歳をとるにつれて人は削られ、忘れやすくなり、過去を
懐かしむようになるのでしょう。　
　
学業に意味はなく、それを探究する過程に意味があるのでしょう。
だから、受験のもたらす学歴に意味はなく、その過程の努力に意味
があると思います。しかし、人間は自らの力を直視し、現実から
逃避せず、他人の力ある優秀さを素直に尊び、力のない慈しむべき
人に驕らず手を差し伸べるべきなのでしょう。
　
この板の『ベストな学習法』は、子供の数だけベクトルが異なると
思います。だから、書き込みがいがあり、答えは一つに非ずで良い
と思います。大切なのは、臆せず書き込み、みんなでその実を分け
あうことだと思います。ベストは傾向はあっても子供の数だけあるの
だろうと思います。

コブシさん、
> それにしてもアンダンテさん、どうして私の求めるものがお分かりになった
> のですか？不思議です。長男君にも、同じようなエピソードがあったりして…。
そうでもないです。長男も小さいころ、「無限」の話とかを気に入っていましたが、彼が自分でこの本を読んだことはないし、だいたいあまり突き詰めて考えない性質だしね。

この本は、あくまで私の愛読書であって、私の求めるものが詰まっていた本です。

「美的センス」や「「遊び」のセンス」とか特に好き。本自体の装丁もすてき。とりわけ、文章が美しいですよね。むしろ文系的素質のほうが強い人にとって楽しめる数学の本になってるのかもしれません。ちなみに夫(純粋理系の人)はこの本にたいしてひかれませんでした。

私にとっての数学は、「ロマン」「詩」にとどまっていたため、あまりごりごり解くほうに向かわずに終わってしまいましたが、「下手の横好き」のまま理系で過ごした経験はとても現在役に立っています。しかし、こういうのも好きで、計算もバリバリいけるようになれば、別の地平が(まっとうな理系の、かつ、オタクでない人にも言葉の通じる技術者・研究者の道が)開けてくると思います。