かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

文系ですか。

なんとなくそんなにおいが。プンプン

【問題５】
　　　四輪の自動車が５台あります。タイヤの数はいくつですか？
　　　（スペアは考えないこととします。）
　　答え(？)：
　　　　１台に付いている４個を「１あたりの数」とするのが自然な見方です。
　　　　「前輪・左が５個」「前輪・右が５個」…　と考えるのは屁理屈です。
　　　　ですから　４×５＝２０　で　２０個。
　　　　５×４　はバツ。
.
【問題６】
　　　おまつりの仮装行列の中に、こんな一群がいました。
　　　　　・鎧武者のいでたちに、桃のマークのハチマキを締めた人　５人
　　　　　・犬のかぶり物を着た人　　　　　　　　　　　　　　　　５人
　　　　　・猿のかぶり物を着た人　　　　　　　　　　　　　　　　５人
　　　　　・雉のかぶり物を着た人　　　　　　　　　　　　　　　　５人
　　　仮装をした人は、全部で何人ですか？
　　答え(？)：
　　　　これは、桃太郎の一行が５チームいるということです。
　　　　１チームを「１あたりの数」とするのが自然な見方です。
　　　　「５人の桃太郎」「５人の犬に扮した人」…　と考えるのは屁理屈です。
　　　　これは、問題文に出て来るままに数字を並べるだけの考え無しの児童を
　　　　引っ掛ける問題です。引っ掛かる子どもは、掛け算を本当には理解して
　　　　いないのです。
　　　　ですから　４×５＝２０　で　２０個。
　　　　５×４　はバツ。
.
…こうですか？
わかりません。
（この書き込みに反論されるかたは、反論の前に、これらの問題にどう答える
　べきか書いてからにしてくださいね。）

【問題６の訂正】
　＜誤＞ですから　４×５＝２０　で　２０個。
　＜正＞ですから　４×５＝２０　で　２０人。

【問題６の別バージョン】
　　　アニメファンのイベントで、こんな一群がいました。
　　　　　・碇シンジ　の衣装を着た人　５人
　　　　　・綾波レイ　の衣装を着た人　５人
　　　　　・式波アスカの衣装を着た人　５人
　　　　　・真希波マリの衣装を着た人　５人
　　　何人のコスプレイヤーがいますか？
　　答え(？)：
　　　　言うまでもなく、碇・綾波・式波・真希波の４人で１チームです。
　　　　それが５チームいるということです。
　　　　ですから　４×５＝２０　で　２０人。
　　　　５×４　はバツ。

ゴルゴ・サーディーン　様

別スレでも書いたのですが、小学校の掛け算の文章題においては

① 同じ数を繰り返し計上する表現「～（数詞）ずつ」
② ある数を１つの単位としてみなす表現「～（数詞）ぶん」
② 総和を表す助詞「で」

[式の立て方]
Ａつずつ、Ｂこぶん、でＣ
Ａ　×　Ｂ　＝　Ｃ


つまり、「いくつずつ、何こ分」を読み取って、式を立てられたかどうか

を重視されているので、以下のようになると思われます。
（式の数字のＡとＢが逆になると、バツとなります）



【問題１】
　　　１００人のゴルファーが集まりました。全員がフルセットのゴルフ
　　クラブを１セットずつ持っています。
　　　ゴルフクラブは全部で何本ありますか？

「14本ずつ、100人分」
　（式）　14　×　100　＝　1400
　（答）　1400本

【問題２】
　　　あるゴルフ道具工場に、１４人の職人がいます。
　　　この１４人が、それぞれ１種類のゴルフクラブを担当し、１００本ず
　　　つ作るとします。全部で何本のゴルフクラブが出来ますか？

「100本ずつ、14人分」
　（式）　100　×　14　＝　1400
　（答）　1400本

【問題３】
　　　児童が１４人あつまって、千羽鶴を作ることになりました。
　　　各々が１００個の、折り紙の鶴を作ると決めました。
　　　ぜんぶで何個の、折り紙の鶴が出来ますか？

「100個ずつ、14人分」
　（式）　100　×　14　＝　1400
　（答）　1400個

【問題４】
　　　ある養鶏場の一画のケージに、１４羽のニワトリがいます。
　　　この１４羽の各々が１００個の卵を生むとすると、卵は全部で何個で
　　　きますか？

「100個ずつ、14羽分」
　（式）　100　×　14　＝　1400
　（答）　1400個

【問題５】
　　　四輪の自動車が５台あります。タイヤの数はいくつですか？
　　　（スペアは考えないこととします。）

「4本ずつ、5台分」
　（式）　4　×　5　＝　20
　（答）　20本

【問題６】
　　　おまつりの仮装行列の中に、こんな一群がいました。
　　　　　・鎧武者のいでたちに、桃のマークのハチマキを締めた人　５人
　　　　　・犬のかぶり物を着た人　　　　　　　　　　　　　　　　５人
　　　　　・猿のかぶり物を着た人　　　　　　　　　　　　　　　　５人
　　　　　・雉のかぶり物を着た人　　　　　　　　　　　　　　　　５人
　　　仮装をした人は、全部で何人ですか？

このパターンについては、私はどちらとも解釈できる気がします。
何を１つの単位とするかで、式が変わってくるからです。


衣装１種類あたり５人、衣装は４種類ある、と考えると
「5人ずつ、４種類分」
　（式）　5　×　4　＝　20
　（答）　20人

桃太郎１チームあたり４人、桃太郎は５チームいる、と考えると
「4人ずつ、5チーム分」
　（式）　4　×　5　＝　20
　（答）　20人


【問題６の別バージョン】
　　　アニメファンのイベントで、こんな一群がいました。
　　　　　・碇シンジ　の衣装を着た人　５人
　　　　　・綾波レイ　の衣装を着た人　５人
　　　　　・式波アスカの衣装を着た人　５人
　　　　　・真希波マリの衣装を着た人　５人
　　　何人のコスプレイヤーがいますか？

上記【問題６】と同様に、２通り考えられます。

「5人ずつ、４種類分」
　（式）　5　×　4　＝　20
　（答）　20人

「4人ずつ、5チーム分」
　（式）　4　×　5　＝　20
　（答）　20人

【問題６・別バージョン】は文章題を図や絵にすると、どちらも成り立ちます。

【問題１～５】も、問題文にゴルフクラブの種類やタイヤの種類（右前輪と左後輪を区別するなど）に触れられていれば、
【問題６】のようにいくつかの式が、正解とされることがあると思います。
折り紙の色・柄や、卵・ニワトリの色・種別もしかりです。

立式においては、冒頭に書いた、[式の立て方]の

Ａつずつ、Ｂこぶん、でＣ
Ａ　×　Ｂ　＝　Ｃ

という流れを「本人が理解しているかどうか」

つまり与えられた文をどのように考え、
式に当てはめたかで、正解・不正解の判断がされている気がします。

足し算・掛け算では交換法則が成り立つ、というのは
もっと後になって教わることで、

「小学校での文章題の式の立て方、の段階では
どうやって式を立てるかが大事」なために、

Ｂ　×　Ａ　では　不正解とされる…。

どちらも正しいのだけど、別の次元の話、なのでしょうね。

　すべてにお答えいただくとは恐縮です。
.
　問題４の解説はひじょうに疑問です。
　掛け算の応用問題の式で順序に気をつけるとき、つねに
　　「自然な見方で、『１つぶん』を決める」
　　「屁理屈の見方で決めてはいけない」
とされます。
　「５皿に３個ずつ載せられたリンゴ」という問題のとき、皿を渡り歩くようにして１列
をなしているという考え方（ いわゆるトランプ配り ）は屁理屈とされます。
.
　だとしたら、ニワトリがタマゴが100日間にわたって産んだタマゴが１箇所にまとめて
積み上げられているという情景は１度も無いのであり、「自然な見方」では、出荷され
ていくときの 14個 を「１つぶん」と見るのが自然・・・という見方は成り立たないので
しょうか？

もうひとつのスレと同じ通りすがりです。

あちらにも書かせていただきましたが、「常識」と「経験」が絡むと人によって、いろいろな
式が考えられますよね。例えばアメリカでは卵の箱は10個単位ではなく、36個や12個（１ダースがベースなので）
になってしまいますから。

つまり、「自然な流れで」というのは、「常識や日常生活を考えて」という意味ではなく、問題文を読んで、
子供でも問題文だけから考えられる式のことをいっていると思っていただければいいと思います。
子供が、文章どおりの絵をかいてみて、そのままかけ算の式にするというイメージです。

* 　問題４の解説はひじょうに疑問です。

*　だとしたら、ニワトリがタマゴが100日間にわたって産んだタマゴが１箇所にまとめて
*積み上げられているという情景は１度も無いのであり、「自然な見方」では、出荷され
*ていくときの 14個 を「１つぶん」と見るのが自然・・・という見方は成り立たないので
*しょうか？


もし私が添削側の立場なら、「そういう見方もあるね」で、ＯＫとするかもしれません。

何をもって１つの単位（まとまり）をするかで、式が変わってくる。

ゴルゴさんの考え方は、応用的なとらえ方で、間違いではないと思います。
が、今回の問題文には、「１日にニワトリは１個しか産みません」という記載がありませんので

１羽のニワトリが産む卵の数　　→　100

14羽のニワトリが産む卵の数　　→　100　×　14

としました。


>【問題４】
>　　　ある養鶏場の一画のケージに、１４羽のニワトリがいます。
>　　　この１４羽の各々が１００個の卵を生むとすると、卵は全部で何個で
>　　　きますか？
>
>「100個ずつ、14羽分」
>　（式）　100　×　14　＝　1400
>　（答）　1400個



*　「５皿に３個ずつ載せられたリンゴ」という問題のとき、皿を渡り歩くようにして１列
*をなしているという考え方（ いわゆるトランプ配り ）は屁理屈とされます。


ここも、何をもって１つのまとまりをするか。

１皿あたり３個のリンゴが５皿、→　３個ずつ、５皿分
（式）3　×　5　＝　15　　
（答）　15　個

こうなると思われます。


ゴルゴさんは、数の構成や掛け算のからくりについてすでに習得された上で話されていますが

小学校の「掛け算の文章題」の習得段階では、まだ必要とされないことなので
便宜上、こうしたほうがわかりやすい、ということで
そう教えられているのだと思います。

ごていねいなレス、ありがとうございます。
.
　＞何をもって１つの単位（まとまり）をするかで、式が変わってくる。
.
　そうです。
　結局、すべてはそこに行きつくのです。
　それなのに、「トランプ配りは屁理屈だ」という言い分が横行しているのですね。