かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

「素朴な疑問」を書いただけで相手にしたつもりはないのに、一人で勝手に自分宛に書かれたと思って、意味不明なことを書いている方がいらっしゃって困惑しています。

１．今の指導要領や教科書は存じませんので確たる話ではありませんが、愚息の小学生時代は括弧つきの計算より面積を先に習ったので（１０×１０）×６は書けなかったと思います。
　　そんなことより、かける数とかけられる数にこだわれば（１０×６）×１０や　（１０×１０）×６が書けるようになるという論理の飛躍が理解できません。
　　何をひとくくりにするかとか、考えた道筋を式に記述するという意味で（　）
でくくるべき、という話だと思いますが。

２．「立方体の展開図」を勉強させるという発想が理解できません。正方形を６個
並べたものは「立方体の展開図」ではありません。それではどうやっても立方体は組み立てられません。
　　「立方体の表面積」を頭の中で「正方形を真横に６個」という変換ができてしまう子がいれば「抜群のセンス」だと思うし、「柔らか頭」だと思うのですが。
　　「計算の順序」を押し付ける方法からこんな発想が生まれますか？式の背景を
斟酌することなく「順序」だけで機械的に×をする指導法で「柔らか頭」がのびのび育ちますか？・・・という「素朴な疑問」を書いたまでです。
　　呑助様にもご同意頂いたとおり、「式の順序に意味がない」と申しているわけ
ではなく、「次元が違う問題」と認識しております。






　　

>テキトーに答えて正解になることを避けるには全部バツにすればいいよ。
>
どうして答えられないとそういう乱暴な議論にすり替えるのかな？
「極端」がお好きなんですね(^^)


>http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/002209.htm
>
くだらない！

あなたは、こんなトピ主の言うことを信じるの？
こんな会話が現実の会社であると思う？

実はこれって、あなたの投稿じゃない？
みんなから「そんな決まりはない！」って言ってもらうための「釣り」じゃない？
こんな、嘘だか本当だかわからない話をネタにデメリットを語るしかないんだ。

はいはい(^^)

>何をひとくくりにするかとか、考えた道筋を式に記述するという意味で（　）
でくくるべき、という話だと思いますが。
>
まさしくおっしゃるとおり！
「何をひとくくりにするか」を見極めるには、「かける数」と「かけられる数」を意識しなければいけないのですよ。
（１０×６）×１０であれば、6つ並べた正方形の長辺が(10×6)で、短辺を(10)と考えたのだと分かる訳です。
（１０×１０）×６あれば、正方形の面積(10×10)を求めた上で（この時はこちらを「かけられる数」と想定したということなのでしょう）、6つ分を掛けた訳です。

これは、何年生の問題ですか？
2年生の時に、「かける数」「かけられる数」を意識して教わっておいてよかったですね(^^)


>正方形を６個 並べたものは「立方体の展開図」ではありません。それではどうやっても立方体は組み立てられません。
>
もちろんです。
しかし、立方体が6つの正方形から成り立っているということを学ぶためには「展開図」を学んだ方がいいでしょう。
それを、横一列に並べ替えるという発想も、立方体が正方形6つから成り立っていると知らないと思いつきませんよね？

>斟酌することなく「順序」だけで機械的に×をする
>
これは違うんじゃないですか？
斟酌することなくではなく、「かける数」「かけられる数」を理解していないから×なのです。

で、ここで×にされたことで、あなたのお子さん(?)のような「柔らか頭」の子は育たなくなるというのですか？

あなたのお子さんは2年生の時に「かけ算の順序」を習ったのですか？
もし習ったのであれば、「柔らか頭」と「かけ算の順序の習い方」は関係ないという良い証明になりますね。
習ってないのであれば、「柔らか頭」と「かけ算の順序の習い方」は証明できませんね。

ありがとうございました。

かけるかけられるの道具は幼児自転車の補助輪。

おばちゃんはお子ちゃまだから、補助輪つけて買い物いきなさい。

＞ふふ・・・さん

わかりやすいように、極端な例を出しているのが分からないのかね？

「教師が想定した順序を逆にしたらバツ」にすることで、確かに「テキトーに書いた答案をバツにする」というケースは増えるよ。

でも、ちゃんと理解して書いた答案をバツにしてしまうリスクも多いでしょ？

そっちは何故考えないの？

と言っているのに、いやはや、


＞こんな、嘘だか本当だかわからない話をネタにデメリットを語るしかないんだ。

実際に会社でこういう会話があるかどうかまでは知らないが、「いちごパンツ」を信じている人はいっぱいいるよ。

http://suugaku.at.webry.info/201102/article_2.html
２００６年１１月２１日　朝日新聞「声」
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「論理的思考の指導に時間を」 (小学校教員 31 歳)
15 日の 「算数の教え方」 の投稿について一言記したいと思います。
　抑々 4 × 5 には, 4 の五倍という意味があります。 4 人の五倍では答が 20 人になってしまいます。 これでは問題文の内容を理解しているとは言えないのではないでしょうか。 五枚ずつ四人にという文章題に当てはめると、五枚の四倍で答は二十枚、5×4 という式が妥当なわけです。 その文章に応じて式を作ることを、指導していかなければなりません。
　実はこういった論理的な思考の指導が、時間の制約等で軽視されていることが、国語力との関連で現代の子供達に学力低下を招いているのではないでしょうか。
　実際, 一つの学級に沢山の子供達がいるのであれば、一人一人にこのことを理解させるには、相当の時間を費やさねばなりません。
　教育基本法の本質を変えるのではなく、正当な学習環境を与えることが, 子供の学力向上には必要だと思います。
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この教師なんか、「教える上ではそうした方がいい」じゃなくて、本当にそう信じているでしょ。

この掲示板でも、５ページあたりで、内包量やら外延量がどうたらこうたらと出鱈目書いている人がいるよ。
http://www.inter-edu.com/forum/read.php?903,1013957,page=5


あなたの仲間がいっぱいいるって事ですよ。

>ちゃんと理解して書いた答案をバツにしてしまうリスクも多いでしょ？
>
ちゃんと理解しているなら素直に「かけられる数」×「かける数」と書けばいいんじゃない？
「かけられる数」×「かける数」で書いてくださいと言われたことに対して、あえて逆に書くって･･･
先生に反抗したいのかな？
でも、それは×をもらう覚悟で臨んだ方がいいですね。

>五枚ずつ四人にという文章題に当てはめると、五枚の四倍で答は二十枚、5×4 という式が妥当なわけです。
>
「･･･の文章題に当てはめると･･･5×4 という式が妥当･･･」
「妥当」です。「そうでなければいけない」などとは言ってませんね。
※妥当：実情によくあてはまっていること。適切であること。（デジタル大辞泉）


>その文章に応じて式を作ることを、指導していかなければなりません。
>
で、この言葉のどこが、「かけられる数」×「かける数」が数学的な真理であると信じているというの？
文章に応じて式を作る。
すなわち「かける数」「かけられる数」をきちんと読み取って答えなさいと言ってるだけなんじゃない？


>国語力との関連
>
「どっちでもいいから掛ければ正解！」って言っちゃう人は国語力がないって、私も思います。

＞ふふ・・・さん

＞抑々 4 × 5 には, 4 の五倍という意味があります。 4 人の五倍では答が 20 人になってしまいます。

４×５だと２０人になるって書いているだろうが。


＞あえて逆に書くって･･･

だから、格子状に並べた状態がわかりやすいけど、「かけられる数」×「かける数」の順序に固定したところで、どっちでもいいんだって話なんだよ。

それが分かっていないようだから「いちごパンツは史実じゃないよ」と教えて上げてるんだけど。


http://twitpic.com/85wpiq
↑こういう問題をやると頭が柔らかくなるのかね？

>何人かの方が主張されたのは，この抽象化された「数の世界」で成り立つことであり，
小学校の文章問題で扱う「量の世界」では成り立ちません。
>
この方のお話を借りれば、
　あなたは「数の世界」のお話をしている
　私は「量の世界」の話をしている
ということなのでしょう。

抽象化は「数の世界」で成り立つんですって(笑)


>「距離＝速さ×時間」は正しく，「距離＝時間×速さ」は間違いです。
>
これは小学校の「量の世界」という話ですかね？
この理屈は私の知識レベルではよくわかりません。


いずれにせよ、あなた方の論理は性悪説（「教師=悪者」という意味と「子どもの可能性を過小評価している」という二つの意味）に基づいた「いいがかり」のように聞こえてしまいます。