かける数とかけられる数｜掲示板スレッド

>え？正方形は長方形の特殊な形で当然、長方形ですよね？

小学校の教科書だと、長方形の定義として、４つの角が直角とあるので、定義に従うなら正方形は長方形です。でも、敢えて触れないようにしている。

「長方形は正方形を除く」と定義しても、矛盾はないよ。煩わしくはなるけど。

負の数の計算に関して、マイナス×マイナスをマイナスと定義しても構わないですよ。
正の数で成り立つ分配法則などが成り立たなくなりますが。

それと同じ事。

しかし、「正方形は長方形でない」というのは、長方形の定義をいくら見ても出てこない。

必要条件も、「ｐならばｑのときに、ｑはｐの必要条件」とあるけど、「ｐならばｑであり、かつ、ｑならばｐが成り立たないとき、ｑはｐの必要条件」とは書いていない。にもかかわらず、必要十分条件だと必要条件ではないかのような解答になっている。



ところで、「正しい順序に書ける子はかけ算を理解している」という話は、相関関係と因果関係の混同があるのでは、と書いたが他にも、

　「正しい順序に書く」と「かけ算を理解している」と同義だと思い込んでいる人が多数いる。こうなるとトートロジーで、「なぜ順序が違うとかけ算を理解していないことになるのか？」と質問しても、「順序が違うからかけ算を理解していない」となってしまう。

　前に挙げた文章もそう。問題文の状況を絵で正しく表現できるにもかかわらず、「順序が逆だから理解していない」と見なしている。

　算数教育の専門家でもこういう主張の人が多いので、あきれてしまう。

＞かけ算で１つ分といくつ分の違いに拘った手前、あくまで、包含除と
　等分除は違うものとせざるを得ない。

だからさ。

違う意味でも　記号は同じで　よろしいじゃないの。

チガイの分かるひとは　分かる。

分からんひとは　気にしなければ　よろしい。

たしかに　アンタの言うとおりだよ。

包含除は　ホントーは　等分除　とはちがう。

きちんとその意味から　包含除が　等分除に帰すること　まで　説明するのは
なかなかオモシロイ。　どう教えてるのだろうね。

でもな。

ここで分からなくなる　小学生がいるから　

　掛け算の意味は　考えないことにしてよい　と教えこむべきだ

というのは　

　それがアンタの主張だろ？

ランボーだと　思うぜ。

包含除も　割り算だ　と教えられれば　すむことだろう？

いちばんカンタンなのは

掛け算の　交換法則が成立することを　説明してから　式の上だけで

割り算を　説明するのだろうね。

これは　アンタの考えに近いだろ。

何も　掛け算は　サイショからどっちからかけても同じ　なんて　言う必要はない。

でも　アンタは　ほんとーに　
　
　掛け算は　サイショから　どっちからかけても同じ　

と　信じてるらしいから　こう書いても　ムダかな？

それとも　少しは分かるの　だろうかね？

＞負の数の計算に関して、マイナス×マイナスをマイナスと定義しても構わないですよ。
　正の数で成り立つ分配法則などが成り立たなくなりますが。

＞それと同じ事。

それとは　同じじゃあない。　笑

＞何も　掛け算は　サイショからどっちからかけても同じ　なんて　言う必要はない。

最初からどっちでも同じと教えるべきなんて、言っていませんが。

で、あなたは算数教育に関心ないんだから黙ってくれよ。邪魔なんだよ。

積分定数様。

大事な今夜のオカズになんてことを！

あぁ、順番はない。お互いがお互いをかけ尽くしている。

数学に右も左も上も下もない。同時決定だ。

教育上の効果をあげるとき、しばしば理解を促す為に方便を使うが、それはわかる。

しかし、それは所詮方便なのだよ。いつまでもグズグズ真理であるかのような認識では勘違いも甚だしい。

へっぽこでも　少しはまともに書けるじゃあないの。　笑

心配してくれて　有難うな。

＞あぁ、順番はない。お互いがお互いをかけ尽くしている。
　数学に右も左も上も下もない。同時決定だ。

恰好いいね。　気に入った。

こーゆーかんじで　万事　やりたいね。　笑

＞教育上の効果をあげるとき、しばしば理解を促す為に方便を使うが、それはわかる。
　しかし、それは所詮方便なのだよ。いつまでもグズグズ真理であるかのような認識
　では勘違いも甚だしい。

たまには　マトモなことを　言うね。　

しかも　簡潔でよい。

自然数の掛け算なんて　交換法則が分かれば　掛ける順番など　考えなくてよい。

そう言いたいんだろ。

その通りだよ。

だけどね　神さまの知らない　２０世紀スタイルの数学　が　あるのだよ。

それで算数も　考え方が　現代化されちゃたんだな。

　ヒカカンダイスーとかなんとか　の話じゃないゼ。念のため。

饅頭３個×５　は　一義的には　自然数の掛け算じゃないんだよ。

これは　自然数が　饅頭のナンタラに　ナンタラ　カンタラ　というのだよ。

全知全能なら　御存知だろう？

まあ。

そういうことだ。

へっぽこ神さまが　マジメに書くもんだから　

マジメに書いちゃったよ。

たまには　いいだろう。

＞じゃあ　アンタの主張を　「手短に」要点だけ 　書いて呉れ。

１　同数累加の簡潔な表現としてかけ算を定義する。この段階では便宜的に順序に意味があるとしておく。
２　交換法則が成り立つことに気づかせる。
３　これによって、順序を意味づけることがナンセンスということを明らかにする。

ということ。

＞全知全能なら　御存知だろう？


しるか(笑)