【大学受験目標】公文式有効利用法の探求｜掲示板スレッド

「数学は暗記科目である」と公言される受験関係者も多い。一人でも多くの
学生を志望校に合格させねばならない現場の指導者の「見識」かも知れない
が、やはりどうしてもこの論には賛成しかねる。

「数学、即ち暗記」であれば、一体何を暗記するのか。言うまでもない、数
学は一連の結果を凝縮した有用な「定理・公式」を暗記するだけの科目になり、
受験生は全く「無味乾燥な記号の羅列」を丸暗記する事になる。然も、その中
身を問わない者にとっては、どれもこれも似たり寄ったりの記号の洪水である。
そこに何かしらの意味を見出せ、と云う方が無理である。何にでも極端はある
ものだが、中学生対象のある塾では「問題文を’読むな’。問題文には必ずパター
ンがある。それに’反応しろ’」と指導しているそうである。人は猿ではない。
これでは、自ら金を払って、五百万年以上前の「ヒト以前の段階」にまで無理
やり引き戻されているのと同じではないか。

　公式には必ず「適用範囲」、或いは「前提条件」がある。これは定義から順
に論理を辿って結果を導く途中で明らかにされているものであるが、公式丸暗
記の人の殆どが、これを全く無視するか、忘れている。

　大学入試に於いては、採点の難しい論述型の問題は中々出題し難い、先ず、
採点の便利性が議論の中核を占め、やがて問題は、結果が記号、又は数値で得
られるものに限られていく。

　然し、勇断を以て、定理、公式の運用では解けない、そのものズバリの定義を
尋ねる問題を出題すれば、如何なる事態が生じるだろうか。「二次方程式を解け」
と言われれば、根の公式により云々、と答えを出してくる。無理数の加減乗除
もそつなくこなすだろう。ところが、自由自在に計算している「無理数」の、そ
の意味を知る者は僅かである。当然、有理数も知らず、実数などには考えも及ば
ない。３平方根の値は「1.732...」と覚えているが、ではそれが無理数である事
を証明しなさい、と言われて出来る学生がさて何割いるだろうか。

　この状況は、割合が多少異なるだけで、表向きの学校の優劣に因らずに存在
する。彼らの多くは”自分で知らないもの”を巧みに操り、更に恐ろしい事に
「無知の自覚」が無いのである。これは「定義」よりも「定理・公理」を優先
させてきた報いと云えるだろう。
　
　　　
虚数の情緒
　　　　

さくら(ID:MoUE69Y9x9I)さん、はじめまして。

すばらしい高進度ですね。うちは小三でD教材停滞中、という状況なのでアドバイスできることは何もありません。ほかに頼りになる方がたくさんいらっしゃるので何か書き込みがあるでしょう…

とりあえず、今回お書きになった内容だけだと、「三枚に減らすとなんかまずいの??」というところがわからないので、「そんなに急いでどこへ行く」…つまり、何を目的にいつごろどのくらいの教材まで行くことを目指しているのかを補足されるとアドバイスをつけやすいのではないかと思います。

さくらさんの書き込みを見て感心したのは、時間の使い方がぴしっとしていらっしゃることです。うちではすべてが混沌として、まったりと進んでいて、いささかなりとも時間を秩序立ててまともに活用していた、というかしようとしていたのは受験の年くらいかと。

数学に関しては、学生時代は大学院まで一貫してよく出来たという過去の思い出があり、私も以前は、数学の学習に関してはこうありたいという思い込みを持っていました。自分の経験だけを拠りどころとすると、どうしても自分中心の考えに陥ってしまいます。子供が年中の頃、家で算数のアドバイスをした時に、自分では思いもしなかったところで躓き、しかもこれ以上どう噛み砕いて平易に説明出来るというんだ、というレベルで説明しても未だ理解してもらえない。これには驚きでした。その後何年も経て、世の中には、人の数だけレベルは分散していて、社会でのニーズも人それぞれであるという視点から、教育や学習を考えるようになりました。


数学を学ぶ目的は何でしょう。人それぞれです。到達したいレベルも必要とするレベルもそれぞれです。そうであれば、学習方法もそれぞれです。それでいいのです。従って、教育、学習は、学校を主として、公文、塾、家庭教師、通信添削、あまたの教材から、当事者が最良と思う方法を選べばいいんです。


虚数の情緒は、スレで知り書店でざっと立ち読みしましたが、数学者としての強い思い込みが、ある意味共感した部分も少なからずあったものの、学者の一方的で偏った意見は決して万人向けではないとの印象を持ちました。


今、数学をチャート式でそこそこ学習している子供は、数学はあまり好きではないといいながらも、実力テストでも鉄通いの友達といい勝負のびっくりの成績を出しています。その子供が、先日、口げんかした際に私にこう言いました。「おとうさんの説明は全く判らない。そして怒っている。気分悪くなるから一切聞かなかった。」そう、中受のときは、私の自称高尚なアドバイスは全て喧嘩に終わり、塾のテスト結果からビジネス戦略を適用し我ながらよく考えた自画自賛の計画は全て無視された。


その点、公文は、妻が付き添い一緒に苦楽を共にし、子供を癒し、そして確かに学力を育てた。この違いは一体何？　それで、最近は視点を変えて、公文の効果や学習手法を考えるに至りました。妻はまだまだと言っていますけど。

上でのお母様方のやり取りに入り込んでしまい、失礼しました。公文に関しては、親父が考えを振りかざしたところで、子供を想い付き添うお母様には結果として勝てないのを実感しているので、皆様の邪魔にならないように参加します。

KEYさんの書き込み、おもしろいです(^^)
うちの長男は、「数学って一番簡単な科目だよね。考えれば当たり前のことしかやらないし、何も暗記しなくていいし」…
私は、「ちょっと!! それ、ヨソ行って言うなよ!!(-_-#」と釘をさしましたがわかってくれたかどうか(笑)

数学得意な人の説明は、まったくわかりません。大学の先生は特にひどかったですね。きっと、うちの長男みたいに、わからない人の頭の中身がぜんぜんわからない人なんでしょうね。

私は、卒論のとき、「数学教育」というテーマで、数学の問題(確かベクトルのあたり)を解く過程をnovice/expertで比べるとかやってました。それで大学院入試のとき、「物理・化学・生物・地学・数学」各2問、計10問の中から4問選択というのに1問も数学を選択しなかったら、面接で「あなたは数学教育がテーマなのに数学を取らないんですね」と聞かれました。

で、「私は数学が苦手なので、数学教育をやってるんです」と説明したらすんごく納得されました。

公文なりチャート式なりというのは、「数学が得意な人には説明できない」という問題を回避したお役立ちパッケージというわけですね…

なるさん
ＨＮの確認が不十分でご迷惑をおかけしました。

それと、うちの子は高進度と言えるほどではないと思うのですが…
なにせ算数Ａ教材では15～20回繰り返した経歴が(苦笑)
このスレには多くのすばらしいお子さんがいらっしゃいますので、高進度などと書かれますと恥ずかしいです。



タントさん
知識が増えるにつれて人は「驚き」を失う。おっしゃるとおりですね。
子どもは本の虫なので年齢以上の知識を得てしまっており、多くの場面で新鮮な驚きとそこから生まれるはずの探究心を奪われているのではないかと、時に不安になることもあります。



アンダンテさん
＞何を目的にいつごろどのくらいの教材まで行くことを目指しているのかを補足されるとアドバイスをつけやすいのではないかと思います。


恥ずかしながら、そのようなことは意識したことがないのです。
コツコツと努力できるようになって欲しいとの思いで、公文とピアノを選んだのですが、そろそろ具体的に目指すものを掲げる時期に来ているのかもしれませんね。
ただ、進めるうちに進んでおきたいという気持ちはあります。


＞さくらさんの書き込みを見て感心したのは、時間の使い方がぴしっとしていらっしゃることです。


こうしないと終わらないというだけなのです。小２という年齢を考えると酷かな、と思う日もあるのですが。


以上、さくら改め「桃」でした。

なるさんへ
最近のスレの充実ぶりに
続きを書く必要を感じられなくなりましたが、
現在進行形の例として書かせて頂こうと思いました。
（中身はあまりないのですけれど。）

苦戦をしている算数も４年の時２教科しかなかった頃は
時間的に余裕があり 塾の優秀者名簿にも載れました。
しかし、４教科になってきた頃からバランスを崩しました。
せめて四則計算を終わらせてからと思い
公文教室で３時間ぐらい粘っていたこともあります。（３教科）
塾の四則計算は、公文より格段複雑でミスもしています。
先日の公文の懇談で指導者の方から（子供さんが中学受験をされてます。）
連立方程式をすませていれば
中学受験でも楽だということをおっしゃっていましたが、
公文の力で中学受験である程度納得できる
効果をだすには、入塾の時点で超高進度でなければ
ならないということだと思います。（普通の思考力なら）

それなら、もっと早期に塾だけにシフトしていれば良かったかというと
そこには全く後悔はしていません。
しかるべき時期にきっちり基礎力をつけていないと
土台のない所にいくらなにかを積んでも
あとで崩れるのは必須だと感じるからです。

計算では分数で解答する傾向がやはりあります。
そして規則性の問題に強いところは、今までしてきた効果がでている
状態だと思っています。

すばらしい意見がでていて重複してしまい恐縮ですが
計算に早さがなかった我が子も
なんとかついていけるのは、公文で粘った２年があるからだと
思っています。

現在英語、国語とも各１.５枚で進む亀のようです。
これでも違いを感じるのですからやはりスモールステップの力は
侮れないと感じる日々です。

ＫＥＹ　さん
　
虚数の情緒は、数学書でなく教養書です。
考えの偏り云々の書評の類は無視して良いと思います。
今の子供は、受検一辺倒なので、受験勉強でしか教養を
身につけません。なので、知識が断片的です。
また、それ故応用が利かないのも事実です。
その点、虚数の情緒は有機的に教養を身につけるに有用です。
読むのに骨がおれますが・・・。
子供の好奇心を煽るには充分有益かもしれません。
これをキッカケに、様々な分野に興味をいだいて欲しいもの
です。
　
それと、あなたは数学が得意のようなのでご理解頂けると
思いますが、数学は、『なぜこのような解法をとるか』と
云う必然性の軸がブレては、センターレベルは何も考えず
とも誘導で全部できますが、国立難関大二次での論述式に
対応できません。
　
解法のパターンを体系的に知識として知るための学習は有益
でも、節操のない、暗記式数学には反対です。当然、京大芸
人の宇治原君の数学学習法にも疑問だし、彼自体数学は苦手
科目でした。和田式は、万能にみえますが、彼本人は最後に
は記憶だけに頼らず、最終的には本質を見据えて受験を突破
しています。しかし、万人が合格できるかのような錯覚に陥
りそうな、金儲け主義の数百冊にのぼる出版や塾経営はには
正直賛成しかねます。チャート式の数研とも協力関係がある
事が、ある意味大多数のチャート式の既習ユーザーを落胆さ
せていると思います。
　
勿論、様々な学習法があっても良いと思いますが、基本は
同じです。本質は変わらないです。