【大学受験目標】公文式有効利用法の探求｜掲示板スレッド

入室した時から、自宅採点の道を選んでいます。
自分の子がどこに躓くのか知りたかったし、
どんな方法で、そのスランプから脱出していくのか、知りたかったためです。

教室では当然ですが、家庭でも、
その日にしたプリントはその日のうちに100点にして1日を終えていました（います）。
小三の中断までは親が採点していました。
受験勉強を経て、自分で採点、振り返り、ができるようになったので、
今は子供自身が採点し、間違い直しをし、再採点しています。

初回採点時は赤、再採点の時は青、再々採点の時は緑です。
（ちなみに、再々再採点は橙、再々再々採点は紫です。
そんな時もありましたよ。もちろん。（ここで思い出して大泣））
これは私達家族だけがしている事だと思います。

先生は大局から私達を見ていて下さり、親子で余程躓いた時を除き、
普段は自由にさせて下さいます。
進度の調整は、むかしは3人で決めていましたが、
今は先生と子供2人で決めているようです。
再開以降は「親の言う事だけは素直にききたくない“お年頃”」でもあるし、
もはや私のアタマでは即答できないレベルなので、
私が教材に関して助言することは殆ど無く、本人自身に唸って解決してもらっています。

得意不得意 さんへ:
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> 入室した時から、自宅採点の道を選んでいます。


わたしもそれが良いと思う。子の成長を直に感じられますからね。


> 初回採点時は赤、再採点の時は青、再々採点の時は緑です。
> （ちなみに、再々再採点は橙、再々再々採点は紫です。
> そんな時もありましたよ。もちろん。（ここで思い出して大泣））
> これは私達家族だけがしている事だと思います。


カラフルな100点の答案が出来上がりますね。（笑）
共感。


> 私が教材に関して助言することは殆ど無く、本人自身に唸って解決してもらっています。


ホント感慨深いですね。成長ですねぇ。

連投失礼。計算職人のお話です。


計算職人と揶揄される「公文っ子」ですが、本当の計算職人の世界とは、
一体どういったモノなのでしょう…。（笑）


Wikipediaによると、スーパーコンピュータ（Supercomputer、略称：スパコン）は、
内部の演算処理速度がその時代の一般的なコンピュータより非常に高速な計算機
（コンピュータ）のこと。HPCサーバ(High Performance Computing Server)
とも呼ばれる。膨大な計算処理が目的であり、それを実現するための大規模な
ハードウェアやソフトウェアを備える。有限要素法や境界要素法などに基づく
構造解析、気象予測、分子動力学、シミュレーション天文学、最適化問題、
金融工学のような大規模数値解析に基づくシミュレーションに利用される。
計算機による大規模シミュレーションを前提とした科学は特に計算科学と呼ば
れ、スーパーコンピュータの設計に大きい影響を与えている。 そのような
計算科学の成果を元に、工業製品の設計や評価を行うCAEの分野でも広く利用
されている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF


確かに本当の計算職人（計算科学）の世界では、スーパーコンピュータがある
ので、さすがに人間は実際に計算していないようですね。（笑）有限要素法や
境界要素法などに基づく構造解析、気象予測、分子動力学、シミュレーション
天文学、最適化問題、金融工学のような大規模数値解析に基づくシミュレーション…。


でもブッシュ大統領が主張する、計算機があるから…
では、通用しそうもありません。（苦笑）





公文式とアメリカの初等教育つながりで恐縮なのですが、計算職人の世界の
関係者でもある大学教授が、アメリカの教育事情を憂慮して子を公文式に
通わせたというお話です。Mathネタだけにマス教授でして…。（笑）




アメリカのゆとり教育（続）Friday, January 18, 2008


どうもGoogleで「アメリカ ゆとり教育」を検索するとこの記事が上位に
くるらしい。


Math Education: A University View
http://jp.youtube.com/watch?v=ymvSFunUjx0


Youtubeのビデオ貼付けておくだけというのも何なので、内容の要約を簡潔に
書き出してみることにする。登場するのはワシントン大学大気科学部のクリフ
・マス（Cliff Mass）教授。ゆとり教育に嘆いている日本の大学教授と同じよ
うなことを、このマス教授も嘆いている。それで先の記事の題名にも「ゆとり
教育」と入れたのだけれど、マス教授が批判しているのは主にワシントン州に
おける数学カリキュラムについて（アメリカには日本の文科省に当たる省庁は
無く、教育行政は州ごとに行われている）。これが「reform math」
「constrictivist math」あるいは「fuzzy math」（ファジーな数学）などと
呼ばれている。


マス教授はワシントン大学で25年間、天気予報や大気の数値的シミュレーショ
ンの研究をしていて、学部生向けに大気科学の入門コースも教えている。10年
くらい前から、ワシントン大学の新入生における数学能力が著しく低下してき
ていることにマス教授と大学の同僚達が気づきはじめた。今の学生は、80年代
の学生なら苦もなくこなしていた単純な代数や分数の問題を解くのも困難にな
りだしている。結果、教授の大気科学コースはレベルを落とさざるをえなくな
ってしまう。学力低下の客観的証拠の一つとして、ワシントン大学で1990年か
ら1999年の間に行われた前・微積分能力判定試験（pre-calculus assessment
test）において、平均点がどんどん落ちて来ていることが挙げられる。あまり
に点数が悪くなりすぎてしまったので、1999年からはより簡単なテストに変え
るはめに。


マス教授が大気科学入門コースをとっている生徒に中学レベルの数学テストを
課してみたところ：


2-2 = 1/4の正答率は45%。
コサインの定義が分かるのは64%。
y= x (1-x)の方程式が解けるのは14%。


他にも：
ワシントン州の大学生の30%が補修数学コースを必要としている。
ワシントン州における数学家庭教師産業の収益は1994年から2004年の間に340%アップ。
ワシントン州の高校生の40%がWASL (Washington Assessment of Student Learning、
ワシントン州の学力検定試験)の数学（ごく基本的なもの）を2回受験してもパスできない。


数学能力を要求される技術職を外国人にどんどん取られていってる。
などの現象が起こっている。


ワシントン州に限らず全米で問題になっている。これはニュージャージー州の
小学校3年生用のreform math問題：「クローゼットにペーパークリップの入っ
た箱が25箱あります。それぞれの箱にはクリップが100個入っています。私は
1つの箱からクリップを50個取り出しました。クローゼットには何個クリップが
残っているでしょう？」「貴方がこの問題をどうやって解いたか示してください。
貴方の考えを言葉でも説明してください。例えば、貴方はどのようにして問題を
その方法で解けると分かりましたか？」（New York Times, June 14, 2007）
「25*100-50=2,450」と数式を書くだけでは駄目らしい。原因は何なのか？　
最近の生徒の知能が劣るというわけではない。むしろ新入生の高校時代の成績
（GPA）は上がってきている（アメリカの大学入試においては高校の成績が重き
をなす）。数学力のみ落ちてきている原因は、1989年から導入された
The National Council of Teachers of Mathematics（NCTM、全米数学教師協議会）
の学習指導要領にあるとマス教授は言う。これは、生徒が先生に一方的に教えら
れるのではなく、生徒が自ら数学の原理を発見するように奨励し（ディスカバリー
・アプローチ）、長除法（割り算の筆算、余りの数などの計算過程を書きながら
計算を進める方法）などの確立した算法はないがしろにして計算機の使用を勧め、
練習を重ねて習得するということをさせず、代数・幾何学を軽んじている。


このNCTM要領に沿った教科書が1990年代よりアメリカ全土で採用されはじめる。
ワシントン州他で広く使用されているNCTM準拠の代表的教科書：TERC Investigation、
Pearson Connected Math Program (CMP)、McDougal-Littell Integrated Math、
Interactive Math Program (IMP)、Everyday Math。この全ての教科書がNCMT要領
の欠点を共有している。代数・幾何に関する多くのトピックが欠けており、生徒は
分数、等式の操作、三角関数、基本的な計算法を習得できない。ワシントン州など
ではNCTM要領を反映するようにカリキュラムも修正された。


これが教授自身の息子の数学教育にも悪影響を与えることになってしまう。教授の
上の子が中学、高校で使った数学教科書はMcDougal-Littell Integrated Math。
この教科書は、様々なトピックを狂ったように行ったり来たりするため、生徒が
一つも満足に習得できない。内容は一貫性を欠き、論理的な発展学習が不可能。
その内容はあまりに酷く、教授は心配になって夜には子供といっしょに勉強し、
家庭教師を雇い、公文式に通わせたという。


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I was so concerned about his lack of basic skills that I signed him up
for Kumon Math, extra tutoring, and worked with him at night.(←字幕有-笑）
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下の子は高校でInteractive Math Program (IMP)を使用。この教科書の中には数式
がほとんど出てこない。生徒が自分で数式を発見するようになっていて、その中身
は「観覧車から飛び降りてみる」などといったテーマに沿って書かれている。重要
な数学的原理をスルーしていて、息子はこれではやりがいが無いと感じ、もっと学
びたい、本当の数学を学びたいと嘆いたという。
National Research CouncilがNCTMプログラムの効果を検証するために委員会を設立。
K-12 （幼稚園から高3年まで）の数学教育の質を査定するため、19のNSF（National
Science Foundation）主導のNCTMプログラムについて147の研究を行った。結果は、
同カリキュラムの有効性を示すデータはいっさい無し。


William Hook、Wayne Bishop、John HookがEducational Studies in Matics誌で
発表した研究によると、カリフォルニア州がreform mathから数学テスト上位国の
カリキュラムを反映したものに変えたところ、生徒の成績が格段に向上したという。
学力向上は特に社会的に恵まれない生徒（less advantaged student、貧困層の子弟）
の間で顕著であったという。フォーダム財団（Fordham Foundation）がアメリカ中の
数学カリキュラムを調査したところ、ワシントン州はF（落第、不可）ランクだった。
現行のワシントン州の学習指導要領はお粗末に書かれたもので、必要以上に分量が
多く、時に数学と何の関係もないことにまで言及している。


ワシントン州における学生の数学力の低下はreform math導入と共に始まっており、
これは偶然ではない。では、どうやってこの惨事（disaster）を解決すべきか？：
国際数学試験TIMSS（Trends in International Mathmatics and Science Study）
などで好成績を残している国で使われている、国際的に競争力のある数学指導要領
の導入。カリフォルニア州が1990年代初頭にreform mathを導入して破滅的な惨事を
招いた後、1998年よりこれを行い、今ではポジティブな結果を出し始めている。


数学者、保護者、数学教育者からなる独立した監視委員会を設置して、新しいワシ
ントン州数学指導要領を作成。各地域における教科書採択についても監視するカリ
キュラムを作成。この委員会は、reform mathの主要な支持者でロビイストである
Office of the superintendent of Public Instruction（OPSI）からは完全に独立
したものとする。Iowa Test of Basic Skills (ITBS)のような、全国基準の学力査
定を再設置。現行のWASLは非常に高価で、致命的欠陥があるので、中止。他の州の
生徒の出来と比較できる試験が必要（WASLでは無理）。
ということで、みんなでワシントン州議会に働きかけましょう、と教授は訴えている。
さらに詳しい情報はwheresthemath.comを参照とのこと。


http://ideas.paunix.org/mt/2008/01/blog-post_18.html

どーでもいい話でごめんなさいね。
今Googleで「　計算職人　」を検索すると
このスレが1件目なのよ。（苦笑）

なる様

いえいえ、そんなことないですよ。（笑）
楽しく読ませていただいています。
お返事したいのですが、このところ、書き込みすぎで、家事が滞ってしまっているので、少し、書き込みをペースダウンしようかと思っております。（笑）レスするのも、きちんとしようと思うと、結構時間かかるもので。済みません。では、また明日・・・

こはく 様
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エピソードありがとうございます。
親としてとても共感することができました。


> でも、先生の「大丈夫」に　なぜかとても安心し、「大丈夫」を心から信じる気持ちになりました。
> 中学入学から公文の先生が変わったこともあり、全て先生にお任せすることにしました。
> その後、たけのこが伸びるように、国語の成績も上昇していきました。


なんとなく分かるような気がします。
公文式が宗教的にとらえられることがあるのはこういうこともあるのでしょうか。
「信じれば救われる」
信じなくては結果は出ません。でも、妄信もよくないでしょうねえ。（苦笑）そのほかのやるべき事（例えば学校の授業をきちんと聞くとか、予習復習をきちんとやるとか、規則正しい生活習慣とか、家の手伝いをするとか、という「当たり前力」というようなもの）も、きちんとやりながら、公文式を信じて、子供を信じて、努力をしつつ、結果を出す。なんでしょうかねえ。私自身も同じです。私も様々な情報の中、公文を信じられなくなっていました。でも、もし公文をやっていなかったら、親に学習習慣が無かったので、他人に強制的にさせられなければ、そういう習慣をつけるのは難しかったでしょう。公文をやっていると、様々な情報も得ることが出来ます。ですから、今冷静に考えると、やはり、やっていて良かったなあと思います。公文というのは親に受験勉強の経験や知識が豊富にある人は無理にやる必要があるものではないと思います。親に力があって、うまく誘導できれば、いろんな教材や通信教育もありますし、塾という選択肢もあるわけですから。もちろん、理科系か、文系かという違いにもよると思いますが。それよりも、親自身がどうやって、勉強させたらいいか分からないという人には、学習習慣をつける為の導入期に利用するのは、とても良いのではないかなと思います。（一般に言われていることと思いますが）とはいえ、早期教育として、利用するというのは、自らの経験上、親、指導者によりけりですが、吉凶はっきりしやすく、かなり、注意が必要なのでは？と思っています。


>>
> 数学は・・・私自身　得意だったこともあり
> 「なぜ、そんなこともできないの！」を長年連発してました。
> 「数学はできない」を長い時間をかけて　刷り込んでしまったようです。
> 基礎はしっかりできていて、「無理」ではないはずなんですが・・・。
>




私の場合、幼少期に、次女に対して、そのような対応をしてしまいました。要は「急がせてしまった」のです。長女にくらべ、こなすスピードが遅いので、ついつい、言ってしまうのです。

>
>
> 子供のためを思いつつ、「否定的な言葉かけ」をしてしまった私。
> 「自己肯定」できる子供に育てる、
 子供の未来にとても大切なことのように感じます。


本当にそうですね。当方の教室も先日書き込みしましたが、高進度のお子様が結構いました。やはり、そういうお子様を見ていると、頑張らせたくなってしまうのですよね。我家の上の双子の子達が、幼中のときに、三教科とも3学年先を学習することが出来、「つどい」に招待されたときのことです。喜び勇んで行ったわけですが、その時、「教材解法」で見た全国二位の幼少のお子様（当方の指導者の生徒さんでした）のすごさを見て、ショックを受けました。とにかく、ものすごい集中力でした。プリントをめくるスピードが速いこと速いこと！（笑）のろのろやっているうちの子供とは比較になりませんでした。幸か不幸か、その時から考え始めました。今のようなやり方をし続けて、あのような子達と、競ったとしても、勝てるはずが無い。そもそも、公文をやるのは、何の為なのか。進度一覧表で全国一番になるのが、目標ではないはずだ。大学受験のためではないか。そう思いはじめました。そして調べるうちに、公文式を悪く言う人が沢山いることに、気づき、それは如何してなのだろう、と思うようになりました。そして、今に至っているわけですが…こはく様、kara様、ココ様の以前の書き込みを読ませていただきましたが、全く同感です。

公文歴8年小4母 さんへ:
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> 私の場合、幼少期に、次女に対して、そのような対応をしてしまいました。
> 要は「急がせてしまった」のです。


難しいところだと思います。いつまでも待っていれば良いのか、
耐えてればそれでいいのか。譲らない姿勢を「強く」見せなかればいけないのか。
ついつい感情的になる自分に気づきますものね。（苦笑）


「親の能力」をつけなければなりませんね。反省です。


「子を信じる力」なのかもしれませんね。不甲斐ない親を持つ子を
不憫に思う気持ちと綯い交ぜになって、よくわからなくなって
しまうのですが、子よ信じてるよ。（笑）

なる 様
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お返事有難うございました。


> 「スレを荒らさない目的のプレッシャー」ですから、あまり気にせず
> お付き合いくださいませ。「荒れるのが必至の公文スレ」ですから
> 格別臆病な進行です。（苦笑）


お気持ちお察し申し上げます。
いろいろ、仰りたいこともあるのでしょうが、我慢なさっているのかなあなどと、想像しております。

>
>
> 公文っ子の子がまた公文にお世話になるという構図も見えて
> わたしは面白いです。かく言う、わたしもなんですけど…。


公文をやったことが無い者に、公文は語れないのでは、と思い、今日算数の体験教室を申し込んでしまいました！（笑）

さて、どうなる事でしょうねえ。実は私、以前より、とにかく、抜けていて、いろんなことをすぐ忘れるところがあったのですが、最近それが、さらに、ひどくなってきているようなので、公文をやれば、少しは効果があるのではないかなと思って期待しています。（笑）それから、数学コンプレックスを克服したい！（笑）この年になって始めるのも、お恥ずかしいのですが、子供も頑張っているので、頑張ってみようと思います。あとは夫がなんと言うか、ですが・・・以前、話したときは、無駄なお金を使うな、という雰囲気でしたが・・・(泣）

>