算数抜き入試の進学校は成立するか?｜掲示板スレッド

>>小石川の算数問題見ました。　パズルにルービックキューブというような問題ですね。　この種の問題はやはり訓練していないと短時間にはできないですね。選抜するとなるとどうしてもこういう問題しか作れないのだろうか？

ふむふむ。
どの部分の矛盾を保持するのかな？という関心があったのですが。
相変わらず「主語」が抜けていますね。
>>私(動機老人)のように自分の頭で考える能力に欠けるものにとっては「この種の問題はやはり訓練していないと短時間にはできないですね。」

ということでしょう？
日ごろの関心や教養の形成がそちらの方向でちゃんと出来ている十人かそこいらの小学6年生は、「むかしルービックキューブというものが流行ったことがあって数学的な何かが関係していたらしい」程度のことは本で読んだことがあって、かなり有利になります。
いい問題じゃありませんか？
公立一貫向けの塾の先生レベルではあらかじめ予測するなんて(そしてその方向で訓練するなんて)無理です。
大部分の小学生には意味不明ですが、意欲と能力のあるほんの一部には体が震えるくらい楽しいわけでして、「一見難問ほど加点法評価になるので能力の高い受験生にとって楽で公平な選抜が出来る」仕組みになるわけです。
誰でも出来る問題で「94点か95点かで合否を決める」ようなくだらないことをしていないから、将来東大に入りそうな何人かを確保できるのです。

めったに質問に答えない動機さんから回答をいただけて、この点については感謝いたします。
ほんとうにありがとうございました。
それでお伺いしたいのですが
「いままではどんな選抜方法かを知らないままの都立一貫推しだったのでしょうか？」
「問題を見て、小石川は『サル回しのサル』組に分類されるからやっぱり推しを撤回しようと思われましたか？それとも何か救いようがあると思われましたか？」
よろしくお願いいたします。

>試験制度は公平かもしれないが先輩の眼力による人材発掘なんてのもあっていいかな。まあそれが推薦制度なんでしょうが。公正、公平にこだわると異能を取りこぼす気もします。

一見、良いことを言ってそうだけど、
大学がゴールだと思っている子供の考え方

社会に出てからは試験じゃないでしょ？
夢の実現までに資格試験（大学受験など）があったとしたら、
がんばって乗り越えればいいじゃん。受験は絶対評価みたいなものだよ。

神戸女学院の問題の整理
第1段階：ABを一辺とする正方形、CDを一辺とする正方形が見えるように線を引く。
第2段階：アのうち下の部分の直角二等辺三角形はDEを軸に折り返してみる。
第3段階：アのうち上の部分(底辺がCDと同じ長さで高さ3cmの三角形)をADの中点について180度回転させてみる。ADを対角線とする平行四辺形を作るわけです。
第4段階：全部に斜線を引くと「直角をはさむ2辺の長さがABと等しい直角二等辺三角形」から「直角をはさむ2辺の長さが3cmである直角二等辺三角形」を取り除いた図形が出現する。
対称移動で面積は変わらないので、この図形の面積は28×2により56cm^2だとわかる。
第5段階：さらに倍にすると
AB×AB－3×3＝112
が成り立つのでこれを好きなように解く。
こんなもんですかね。
等積変換を組み合わせるだけなので、別にセンスはいらないのではないでしょうか。
はじめから2次方程式を作っていっても同じことですね。

需要はあるさん

エレガントな解法ですね。恐れ入ります。その筋の方ですよね？

解き方にケチをつけるわけではありませんが、
受験生はほとんどその解き方はしない（できない）でしょう。
そして解けないでしょう。
正解になるとしたら適当に数字をあてはめていって「８でビンゴ！」

受験算数否定派は「数学の解き方なら簡単だよ。数学最強！」と言うでしょう。
こういう問題が嫌いなので、個人的に悪問奇問と思っています。

需要はあるさん

書き忘れました。
こういう解き方は５年生後半から６年生前半の時期に、
トップ級の子に教えたいですね。
こういう解き方を体験した子とそうでない子で、
将来同じではないと思うのですが。

たとえば三平方の定理は、証明方法がほんとうにたくさんあります。
実物は見たことがないのですが、かつて三平方の定理マニアのための回覧雑誌のようなものがあってリンカーンも会員だったとか。
ピタゴラスのオリジナルの解法はわかりませんが、原論でエウクレイデスが示しているものは等積変形を組み合わせた技巧的な論法です。
これは数を「線分」「正方形」などの要素で組み立てていたために負数の概念を持たなかったのも一因だと思います。
でも、これを逆手にとって「制約の多いなかでの解」のふりをする技術も可能です。
つまり
図形→代数の変換も
代数→図形の変換も論理的には定型的操作でできるので、別の手段で代数方程式をつくったらそれに相当する「図形」を描くのは実は簡単なわけです。
素朴な鶴亀算は2元1次方程式ですが、加減法で
x＋y＝7の両辺に4をかけて
4x＋4y＝28
とする操作について
「全部を亀と考える」と読み上げるにしても
「横が鶴と亀の個体数の合計、縦が4の長方形を描く(面積図)」としても、別に困ることはありません。

他人事さんのおっしゃることには共感できますね。
数学が「実用的に出来る」ためにも美に対する感覚は重要だと思います。